'bout "0.nnn循环"

看到循环小数如0.3333...这样的。想到他是实数，但原因我并不清楚。我就继续想了想。

发现：

x/9 = 0.xxx...

0.xxx...换成式子表示的话，下面导一下：

0.xxx    =>    (1/10)x + (1/10)²x + ... + (1/10)ⁿx    n ->∞

                     lim_(n->∞)[(x + 10x + ... + 10^n-1x) / 10ⁿ]

0.xxx    =>    x / 9

x / 9 = lim_(n->∞)[(x + 10x + ... + 10^n-1x) / 10ⁿ]

 

先放这。