POJ3070 斐波那契数列递推 矩阵快速幂模板题

题目分析：

对于给出的n，求出斐波那契数列第n项的最后4为数，当n很大的时候，普通的递推会超时，这里介绍用矩阵快速幂解决当递推次数很大时的结果，这里矩阵已经给出，直接计算即可

#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;

const int mod = 10000;
struct mat{
    int m[2][2];
};

mat operator * (mat a, mat b){        //重载乘号，同时将数据mod10000 
    mat ret;
    for(int i = 0; i < 2; i++){
        for(int j = 0; j < 2; j++){
            long long temp = 0;
            for(int k = 0; k < 2; k++){
                temp += a.m[i][k] * b.m[k][j];
                temp %= mod;
            }
            ret.m[i][j] = temp;
        }
    }    
    return ret;
}

mat pow_mat(mat a, int n){        //矩阵快速幂和快速幂相同（广义快速幂的思想） 
    mat res = a;
    while(n){
        if(n&1) res = res * a;
        a = a*a;
        n >>= 1;
    }
    return res;
}

int main(){
    int n;
    while(scanf("%d", &n) !=EOF){
        if(n == -1) break;
        if(n == 0) printf("0\n");
        else if(n == 1) printf("1\n");
        else if(n == 2) printf("1\n");
        else{
            mat a;                            //构造一个初始的矩阵 其n-2次方的m[0][0]就是所求的答案 
            a.m[0][0] = 1;
            a.m[0][1] = 1;
            a.m[1][0] = 1;
            a.m[1][1] = 0;
            mat ans = pow_mat(a, n-2);        //调用矩阵快速幂计算 
            printf("%d\n", ans.m[0][0]);
        }
    }
    return 0;
}