PAT甲级1013题解——并查集+路径压缩

题目分析：

本题初步浏览题目就知道是并查集的模板题，数据输入范围N为1~1000，则M的范围为0~1000^2，通过结构体记录每一对连线的关系，p[]数组记录每个节点的跟，对于k次查询，每次都要重新维护p[]数组，而每次的区别在于都要排除被占领的节点重新维护p[]数组的节点的链接关系，而最终的答案就是集合数-2（占领点一定是单独的集合，n个集合需要n-1条边就能相连）

#include<iostream>
using namespace std;

struct Node{
    int from;
    int to;
}a[1000005];
int p[1005];
int n, m, k;

int find(int x){
    int y = x;
    while(p[x] != x){
        x = p[x];
    }
    //路径压缩 此时x是根 
    while(p[y] != x){
        int t = y;            //对于路径上的每个y节点都要保留一下 
        y = p[y];            //此时我们还是按照上述的顺序去查询根 
        p[t] = x;            //y已经变的p[y]的值，而t则记录了之前y的值 而p[之前的y]已经用不到了，我们将其路径压缩，把它的跟直接变为x 
    }
    return x;
}

void Union(int x, int y){
    int fx = find(x);
    int fy = find(y);
    if(fx != fy){
        p[fx] = fy;
    }    
}

void init(int occupy){
    for(int i = 1; i <= n; i++) p[i] = i;
    for(int i = 1; i <= m; i++){
        //根据a中的一对一对的关系维护并查集 同时注意被占领的城市不参与其中
        if(a[i].from != occupy && a[i].to != occupy){
            Union(a[i].from, a[i].to);
        }
    }
}

void run(){
    int ans = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        if(p[i] == i){
            ans++;
        }
    }    
    printf("%d\n", ans - 2);
} 

int main(){
    while(scanf("%d%d%d", &n, &m, &k) != EOF){
        for(int i = 1; i <= m; i++){
            scanf("%d%d", &a[i].from, &a[i].to);            
        }
        int occupy; 
        for(int i = 1; i <= k; i++){
            scanf("%d", &occupy);
            //每次都要初始化并查集 
            init(occupy);
            //获取每次至少要添加的线条数 
            run();
        }
    }
    return 0;
}