P1262 间谍网络

P1262

间谍a知道间谍b的情报，那么a向b连边，比较显然的做法就是用tarjan先缩点，这样一个联通块中只要一个人被抓捕，其他的都能抓捕，我们对于每个连通块维护块内的最小花费，再维护块内最小的节点编号。

对于入度为0的连通块我们肯定是需要购买的，购买后他所连向的连通块我们就都可以抓捕了，依次下去。所以我们可以标记一个连通块是否有入度，最后扫描所有连通块时有入度就直接跳过，没入度时如果判断到无解就输出最小节点编号，有解则累加花费，最后输出即可。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 10010, inf = 1e9 + 10;
int n, p, t, idx;
int w[N], dfn[N], low[N];
int minw[N], minid[N], bel[N];
bool vis[N], flag[N][N], ru[N];
//flag[i][j]连通块i连向j  ru[i]连通块i有入度 
vector<int> e[N];
stack<int> s;
void tarjan(int x) {
    low[x] = dfn[x] = ++ t;
    s.push(x), vis[x] = 1;
    for (int i = 0; i < e[x].size(); i ++) {
        int y = e[x][i];
        if (!dfn[y]) {
            tarjan(y);
            low[x] = min(low[x], low[y]);
        }
        else if (vis[y])
            low[x] = min(low[x], dfn[y]);
    }
    if (dfn[x] == low[x]) {
        idx ++;
        int v, W = inf, D = inf;
        do {
            v = s.top();
            s.pop();
            vis[v] = 0;
            W = min(W, w[v]); // 维护连通块最小花费
            D = min(D, v);// 维护连通块最小节点编号 
            bel[v] = idx;
        } while (v != x);
        minw[idx] = W, minid[idx] = D;
    }
}
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0), cout.tie(0);
    cin >> n >> p;
    for (int i = 1; i <= n; i ++) w[i] = inf;
    int a, b;
    while (p --) {
        cin >> a >> b;
        w[a] = b;
    }
    int r; cin >> r;
    while (r --) {
        cin >> a >> b;
        e[a].push_back(b);
    }
    for (int i = 1; i <= n; i ++) 
        if (!dfn[i]) tarjan(i);
    for (int i = 1; i <= n; i ++) {
        for (int j = 0; j < e[i].size(); j ++) {
            int y = e[i][j];
            if (bel[i] == bel[y] || flag[bel[i]][bel[y]]) continue;
            flag[bel[i]][bel[y]] = 1;
            if (ru[bel[i]] || minw[bel[i]] != inf) ru[bel[y]] = 1;
            //bel[i]有入度，bel[y]肯定也有入度
            //bel[i]可以购买，那么bel[y]也有入度 
        }
    }
    int id = inf, all = 0;
    bool f = 0;
    for (int i = 1; i <= idx; i ++) {
        if (ru[i]) continue;
        if (minw[i] == inf) {//其他连通块不能到达i且i不能购买，则无解 
            f = 1; 
            id = min(id, minid[i]);
        }
        if (!f) all += minw[i];
    }
    if (f) printf("NO\n%d", id);
    else printf("YES\n%d", all);
    return 0;
}

 

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