HDU7239 Matryoshka Doll （DP）

题目大意：

题目描述. 有𝑛个套娃，大小为𝑎1 ≤ 𝑎2 ≤ … ≤ 𝑎𝑛，现在要将这些套娃分成𝑘组，每组套娃按照大小排序后相邻两个套娃之间的大小差距要求≥ 𝑟，求方案数。

解析：

求方案数， 考虑DP。

dpi,j表示前i个套娃分成j组的方案数。对于套娃i，满足ai - ap>=r时，i才可以放入p所在的组，ai - ap < r那么i和p一定不同组，假设这样的p有x个，那么i可以放在其他j - x组内，或者i单独成一组。

方程： dpi,j = dpi -1,j - 1 + max(j - x, 0) * dpi - 1,j 。

参考代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long 
using namespace std;
const int N = 5010, mod = 998244353;
int T, a[N], dp[N][N], n, k, r;

int main() {
    scanf("%d", &T);
    while (T --) {
        memset(dp, 0, sizeof dp);
        scanf("%d %d %d", &n, &k, &r);
        for (int i = 1; i <= n; i ++) scanf("%d", &a[i]);
        int p = 0;
        dp[0][0] = 1;
        for (int i = 1; i <= n; i ++) {
            while (p + 1 < i && a[i] - a[p + 1] >= r) p ++;
            int s = i - p - 1;
            //s = i - (p + 1) + 1 - 1
            for (int j = s + 1; j <= i; j ++)
                dp[i][j] = (1ll * (j - s) * dp[i - 1][j] + dp[i - 1][j - 1]) % mod;
        }
        printf("%d\n", dp[n][k]);
    }
    return 0;
}