220722 T3 石子染色 （背包）

序列s中的数就是要选的堆的编号，假设要选的有i个石子，这i个染为红色，剩下j个染为蓝色，i+j=x，i=x-j，那么对答案的贡献是|x-2j|。那么只要我们选的有i个石子，贡献就是这么多，所以我们可以求出选取数量为i的方案数有si个，那么答案就是∑ 𝑠𝑖|𝑥 − 2𝑖| (1=<i<=x).

用背包DP处理出si，最后统计答案即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define Mod 998244353
int x,n,f[2005];

int main(){
    int T;cin>>T;
    while(T--){
        memset(f,0,sizeof(f));f[0]=1;
        cin>>x>>n;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            int k;cin>>k;
            for(int j=x;j>=k;j--)
                f[j]=(f[j]+f[j-k])%Mod;
        }
        long long ans=0;
        for(int i=0;i<=x;i++)
            ans=(ans+abs((long long)(x-2*i)*f[i]%Mod))%Mod;
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}