P7114 [NOIP2020] 字符串匹配 （字符串hash+树状数组）

好多题解用的扩展KMP（没学过，所以不用这种方法）。

我们按照题目要求记F(s)表示s串的权值，可以预处理出前缀权值（用于A）和后缀权值（用于C），枚举AB的长度i=2~n-1，不需要分开枚举，我们只关心A，A可以从1扩展到i-1。有一个性质，不管AB重复多少次，C的权值只有两种，AB重复奇数次有一种，偶数次有一种，不影响C的字符出现次数的奇偶性。所以代码中hc[0]和hc[1]就是用来存这两种结果。要满足F(A)<=F(C)，相当于是前缀查询，可以套一个树状数组（权值作为下标，不超过26）。然后就是枚举重复次数（字符串hash判定），累加答案就行了。

字符串hash的进制数我这里取的是13331，开ull储存，不用处理溢出问题，溢出相当于自动对2⁶⁴ 取模。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 1100000
#define ull unsigned long long
#define ll long long  
#define seed 13331
char s[N];
int pre[N],suf[N],n,cnt[N],nw,t[30],hc[3];
ull hx[N],pw[N];
void add(int p){
    ++p;//树状数组不能处理为0的下标，均向右平移一位 
    while(p<=27){
        ++t[p];
        p+=p&(-p);
    }
}

ll query(int p){
    ll ans=0;++p;
    while(p){
        ans+=t[p];
        p-=p&(-p);
    }
    return ans;
}

ull gethx(int l,int r){
    return hx[r]-hx[l-1]*pw[r-l+1];
}

int main(){
    int _;ll ans;
    scanf("%d",&_);
    while(_--){
        memset(cnt,0,sizeof(cnt));
        memset(t,0,sizeof(t));
        scanf("%s",s+1);
        n=strlen(s+1);
        nw=0;ans=0;
        pw[0]=1;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            pw[i]=pw[i-1]*seed;
            hx[i]=hx[i-1]*seed+s[i];//字符串hash 
            cnt[s[i]-'a']^=1;//前缀桶
            if(cnt[s[i]-'a']) ++nw;
            else --nw;
            pre[i]=nw;//前缀权值 
        }
        memset(cnt,0,sizeof(cnt));
        nw=0;
        for(int i=n;i>=1;i--){//同理，处理后缀权值 
            cnt[s[i]-'a']^=1;
            if(cnt[s[i]-'a']) ++nw;
            else --nw; 
            suf[i]=nw;
        }
        for(int way,p,i=2;i<n;i++){//i相当于枚举的是AB 
            add(pre[i-1]);//A可以从1扩展到i-1（B不为空） 
            hc[0]=query(suf[i+1]);//AB出现奇数次，C确定，A的可能情况有多少种
            if(i+i+1<=n) hc[1]=query(suf[i+i+1]);//AB出现偶数次 
            p=i+1;way=0;
            while(p<=n&&hx[i]==gethx(p-i,p-1)){//枚举重复次数 
                ans+=hc[way];
                p+=i;
                way^=1;
            }
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}

 

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