HDU1423 Greatest Common Increasing Subsequence （DP优化）

LIS和LCS的结合。

容易写出方程，复杂度是nm²，但我们可以去掉一层没有必要的枚举，用一个变量val记录前一阶段的最优解，这样优化成nm。

1<=k<j，j增加1，k的上界也增加1，就可以考虑用变量优化去掉一层循环。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=505;
int n,m,T,ans;
int a[maxn],b[maxn],dp[maxn][maxn];

int solve(int *a,int n,int *b,int m){
    ans=0;
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int val=0;//记录决策集合S(i,j)中dp[i-1][k]的最大值
        for(int j=1;j<=m;j++){
            if(a[i]!=b[j]) dp[i][j]=dp[i-1][j];
            else dp[i][j]=val+1;
            if(b[j]<a[i]) val=max(val,dp[i-1][j]);
            ans=max(dp[i][j],ans);
        }
    }
    return ans;
}

int main(){
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        scanf("%d",&m);
        for(int j=1;j<=m;j++)
            scanf("%d",&b[j]);
        printf("%d\n",solve(a,n,b,m));
        if(T) printf("\n");
    }
    return 0;
}