POJ1185 [NOI2001] 炮兵阵地 （状压DP）

又是一道有合法性检测的状压题。

dp[i][j][k]表示第i行状态为j，i-1行状态为k时前i行放置的最大数量。

注意22行统计二进制数中1的个数时的巧妙方法。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int N,M;
char map[110][20],num[70],top;
int stk[70],cur[70];
int dp[110][70][70];

bool check(int x){//判断该状态是否合法，横向检测相邻的1之间的距离不能小于3
    if(x&(x<<1)) return 0;
    if(x&(x<<2)) return 0;
    return 1;
}

void init(){//记录所有可能的合法状态，最多60种
    top=0;
    for(int i=0;i<(1<<M);i++)
        if(check(i)) stk[top++]=i;
}

int count(int x){//统计状态x的二进制中1的个数
    int cnt=0;
    while(x){
        cnt++;
        x&=(x-1);//很巧妙的求解方法 
    }
    return cnt;
}

bool fit(int x,int k){
    if(cur[k]&x) return 0;
    return 1;
}

int solve(){
    int ans=0;
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    for(int j=0;j<top;j++){//初始化第一行状态
        num[j]=count(stk[j]);//统计每个合法状态中1的个数
        if(fit(stk[j],1)){
            dp[1][j][0]=num[j];//第一行状态为j,上一行状态为第0个状态，即000000
            ans=max(ans,dp[1][j][0]);
        } 
    }
    for(int i=2;i<=N;i++)
        for(int j=0;j<top;j++){
            if(!fit(stk[j],i)) continue;
            for(int k=0;k<top;k++){
                if(stk[j]&stk[k]) continue;
                for(int t=0;t<top;t++){
                    if(stk[j]&stk[t]) continue;
                    if(dp[i-1][k][t]==-1) continue;
                    dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],dp[i-1][k][t]+num[j]);
                }
                if(i==N) ans=max(ans,dp[i][j][k]);
            }
        }
    return ans;
}

int main(){
    while(~scanf("%d%d",&N,&M)){
        init();
        for(int i=1;i<=N;i++) 
            scanf("%s",map[i]+1);
        for(int i=1;i<=N;i++){
            cur[i]=0;
            for(int j=1;j<=M;j++)
                if(map[i][j]=='H')
                    cur[i]+=(1<<(j-1));
        }
        printf("%d\n",solve());
    }
    return 0;
}