POJ3254 Corn Fields（状压DP）

dp[i][j]表示第i行第j个状态时，前i行得到的方案数，该状态可由前一行的状态转移过来。

本题重点在于合法性检测：每一行都用一个二进制数表示，1.二进制数不能有相邻的1；2.要和原地图匹配；3.上下两行不能有冲突。

预处理地图时将0换成1，方便进行2号检测，用位运算&可以实现。

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define mod 100000000
int m,n,top=0;
int state[600];//储存合法状态 
int dp[20][600];//dp[i][j]表示第i行，第j种编号时，前i行的可行方案数 
int cur[20];

bool check(int x){//有相邻的1则不合法 
    if(x&x<<1) return 0;
    return 1;
}

void init(){//记录所有没有相邻1的编号 
   top=0;
   for(int i=0;i<1<<n;i++)//n个格子，2^n种情况 
       if(check(i)) state[++top]=i;
}

bool fit(int x,int k){
    if(x&cur[k]) return 0;
    return 1;
}

void solve(){
    for(int j=1;j<=top;j++)
        if(fit(state[j],1))
            dp[1][j]=1;//处理第1行 
    for(int i=2;i<=m;i++)
        for(int j=1;j<=top;j++){//state[j]是i行的状态
            if(!fit(state[j],i)) continue;
            for(int k=1;k<=top;k++){//state[k]是i-1行的状态 
                if(!fit(state[k],i-1)) continue;
                if(state[j]&state[k]) continue;//上下行有相邻1
                dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i-1][k])%mod; 
            }
        }
}

int main(){
    while(~scanf("%d%d",&m,&n)){
        init();
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<=m;i++){
            cur[i]=0;
            int num;
            for(int j=1;j<=n;j++){
                scanf("%d",&num);
                if(num==0) cur[i]+=(1<<(n-j));//0记录为1,方便检测 
            }
        }
        solve();
        int ans=0;
        for(int j=1;j<=top;j++)
            ans=(ans+dp[m][j])%mod;
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}