220501 T1 困难的图论 （tarjan 点双）
求满足题目要求的简单环，做出图中所有的点双，用vector存储点双中的边，如果该点双满足点数=边数，就是我们想要的，求边的异或和即可；如果该点双点数小于边数，说明有不只一个环覆盖，不满足题意。
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 #define int long long 4 #define N 1000005 5 int read(){ 6 int x=0,f=1;char ch; 7 while(ch>'9'||ch<'0'){ 8 if(ch=='-') f=-1;ch=getchar(); 9 } 10 while(ch>='0'&&ch<='9'){ 11 x=x*10+ch-'0';ch=getchar(); 12 } 13 return f*x; 14 } 15 int dfn[N],low[N],v[N],e[N],top1,top2; 16 int bcc,sc[N],n,m,x,y,ans; 17 int head[N],nxt[N*2],to[N*2],tot=1,num; 18 bool used[N],vis[N]; 19 vector<int>a[N];//存点双连通分量含的边 20 void add(int x,int y){ 21 nxt[++tot]=head[x]; 22 head[x]=tot; 23 to[tot]=y; 24 } 25 26 void tarjan(int x){ 27 dfn[x]=low[x]=++num; 28 v[++top1]=x;//存点 29 for(int i=head[x];i;i=nxt[i]){ 30 int y=to[i]; 31 if(used[i>>1]) continue; 32 used[i>>1]=1; 33 e[++top2]=i>>1;//存边 34 if(!dfn[y]){ 35 tarjan(y); 36 low[x]=min(low[x],low[y]); 37 if(low[y]<dfn[x]) continue;//不是点双连通分量，跳过 38 bcc++; 39 while(1){ 40 int z=v[top1--]; 41 sc[bcc]++; 42 if(z==y) break; 43 } 44 sc[bcc]++;//割点也要加进去 45 while(1){ 46 int z=e[top2--]; 47 a[bcc].push_back(z); 48 if(z==(i>>1)) break; 49 } 50 } 51 low[x]=min(low[x],dfn[y]); 52 } 53 } 54 55 signed main(){ 56 n=read(),m=read(); 57 for(int i=1;i<=m;i++){ 58 x=read(),y=read(); 59 add(x,y),add(y,x); 60 } 61 tarjan(1); 62 for(int i=1;i<=bcc;i++){ 63 if(a[i].size()!=sc[i]) continue; 64 for(int j=0;j<a[i].size();j++) vis[a[i][j]]=1; 65 } 66 for(int i=1;i<=m;i++) if(vis[i]) ans^=i; 67 printf("%d\n",ans); 68 }
用low[y]<dfn[x]判断其不是点双；注意tot从1开始；统计每个点双中点的数量时要加上割点（即数量要加1）
