洛谷P1496 火烧赤壁 （模拟/离散化+差分）

分析可知：将起点和终点按照从小到大的顺序排序，对答案不会产生影响

所以此时我们得到一种模拟做法：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2e4+10;
int n,a[N],b[N],ans;
//模拟做法 
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
    sort(a+1,a+n+1);sort(b+1,b+n+1);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        ans+=b[i]-a[i];
        if(i!=n)//不是最后一条线段 
            if(b[i]>a[i+1]) ans-=b[i]-a[i+1];//减去重复的 
    }
    cout<<ans;
}

注意可能会有重复的，要减去。

当然，我们还可以离散化（虽然说没有必要）：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2e4+10;
int n,ans,temp,cnt,a[N],b[N],x[2*N];
int f[2*N];//判断是否有效
//离散化 
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
        x[++cnt]=a[i];x[++cnt]=b[i];
    }
    sort(x+1,x+cnt+1);
    cnt=unique(x+1,x+cnt+1)-x-1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        a[i]=lower_bound(x+1,x+cnt+1,a[i])-x;
        b[i]=lower_bound(x+1,x+cnt+1,b[i])-x;
        f[a[i]]++;f[b[i]]--;//差分小优化 
    }
    for(int i=1;i<=cnt;i++){
        temp+=f[i];
        if(temp) ans+=x[i+1]-x[i];//累加答案 
    }
    cout<<ans;
} 

什么是有效？比如：

有两对线段（x1,y1）(x2,y2) 如果x1>y2或x2>y1，那么（y2,x1）段或（y1,x2）段无用

因为排序后对答案没有影响，所以这种方法是正确的。

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