NOIP2015 普及组 洛谷P2671 求和 （数学）

一道数学题......

采用分组的思想，我们要统计答案的数对满足两个条件：同奇偶，同颜色。所以可以按这两个要求分组。

然后就是分组处理了，对于每组（有k个数），这里面的任意两对数都是满足条件的，可推出下面的公式：

x[k]*(y[k]*(k-2)+y[1]+y[2]+......+y[k])

x[]是数值，y[]是下标。

公式推导还是好推的，自己在草稿纸上列出式子，用数学方式处理。

由此可以得到代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int s[N][2],sum[N][2],c[N],x[N];
int n,m,ans;
//推公式优化到n 
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&x[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&c[i]);
        s[c[i]][i%2]++;//求出这个分组的个数 
        sum[c[i]][i%2]=(sum[c[i]][i%2]+x[i])%10007;//求这个分组中的累加和 
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        ans=(ans+i*((s[c[i]][i%2]-2)*x[i]%10007+sum[c[i]][i%2]))%10007;//推出来的公式 
    cout<<ans;
}

这道题是容易想到暴力的，但n²过不了，按照上面的方式优化后，可以到n。

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