D.出题人的手环
链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/358/D
题意:
出题人的妹子送了出题人一个手环,这个手环上有 n 个珠子,每个珠子上有一个数。
有一天,出题人和妹子分手了,想把这个手环从两个珠子间切开,并按顺时针顺序展开成一条链。
可以发现,这条链一共有 n 种可能性。求这 n 种可能性的逆序对数之积模 1000000007。思路:
离散化加树状数组,先求出第一种情况的逆序对,之后每次将最后一个数减去比他大的,加上比他小的就是下一个序列的逆序对数。
比赛想到思路了,但是败给了数组,忘记减法中间加上MOD了。
代码:
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXN = 200000+10; const int MOD = 1e9+7; int data[MAXN]; int a[MAXN]; int c[MAXN]; int n; struct Node { int v; int w; bool operator < (const Node & that) const{ return this->v < that.v; } }; Node node[MAXN]; int lowbit(int x) { return x&-x; } void update(int pos,int v) { while (pos <= n) { c[pos] += v; pos += lowbit(pos); } } int getsum(int pos) { int sum = 0; while (pos > 0) { sum += c[pos]; pos -= lowbit(pos); } return sum; } int main() { cin >> n; { for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> data[i]; for (int i = 1; i <= n; i++) { node[i].v = data[i]; node[i].w = i; } sort(node + 1, node + n + 1); //memset(a,0, sizeof(a)); memset(c, 0, sizeof(c)); int pos = 1; a[node[1].w] = 1; for (int i = 2; i <= n; i++) { if (node[i].v == node[i - 1].v)//当值相同时,对应的位置为首个位置 a[node[i].w] = pos; else a[node[i].w] = ++pos; } long long ans = 0; long long re = 1; for (int i = 1; i <= n; i++) { update(a[i], 1); ans = ans % MOD; ans += i - getsum(a[i]); } re = re * ans % MOD; for (int i = n; i > 1; i--) { long long now = getsum(a[i] - 1); long long sub = n - now - (getsum(a[i]) - getsum(a[i] - 1)); ans = ans + now - sub; ans = (ans%MOD + MOD)%MOD; re = re * ans % MOD; } re = re % MOD; cout << re << endl; } return 0; }