HDU1853 & 蜜汁建图+KM模板

题意：

　　给你一个N个点M条边的带权有向图,现在要你求这样一个值:该有向图中的所有顶点正好被1个或多个不相交的有向环覆盖.这个值就是 所有这些有向环的权值和. 要求该值越小越好.

SOL：

　　本来还想tarjan什么的，就是不能往二分图上靠。。。然后看了二分图的建图觉得非常神奇。我们可以把一个点O拆成两个点O和O‘，发现一个点i如果能到点j，那么我们就将i与j’建一条边，然后构成整张图后S与S‘分别为两个集合来跑KM。正确性现在还有点晕，先挖个坑

　　领悟到建图的重要性，做得题太少还是太年轻。

 

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#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define INF 1e9 using namespace std; const int maxn=100+10;   struct Max_Match {     int n,W[maxn][maxn];     int Lx[maxn],Ly[maxn];     bool S[maxn],T[maxn];     int left[maxn];       bool match(int i)     {         S[i]=true;         for(int j=1;j<=n;j++)if(Lx[i]+Ly[j]==W[i][j] && !T[j])         {             T[j]=true;             if(left[j]==-1 || match(left[j]))             {                 left[j]=i;                 return true;             }         }         return false;     }       void update()     {         int a=1<<30;         for(int i=1;i<=n;i++)if(S[i])         for(int j=1;j<=n;j++)if(!T[j])             a=min(a, Lx[i]+Ly[j]-W[i][j]);         for(int i=1;i<=n;i++)         {             if(S[i]) Lx[i] -=a;             if(T[i]) Ly[i] +=a;         }     }       int solve(int n)     {         this->n=n;         memset(left,-1,sizeof(left));         for(int i=1;i<=n;i++)         {             Lx[i]=Ly[i]=0;             for(int j=1;j<=n;j++) Lx[i]=max(Lx[i], W[i][j]);         }         for(int i=1;i<=n;i++)         {             while(true)             {                 for(int j=1;j<=n;j++) S[j]=T[j]=false;                 if(match(i)) break;                 else update();             }         }         int ans=0;         for(int i=1;i<=n;i++)         {             if(W[left[i]][i]==-INF) return -1;             ans += W[left[i]][i];         }         return -ans;     } }KM;   int main() {     int n,m;     while(scanf("%d%d",&n,&m)==2)     {         for(int i=1;i<=n;i++)         for(int j=1;j<=n;j++)             KM.W[i][j]=-INF;         while(m--)         {             int u,v,w;             scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);             KM.W[u][v]=max(KM.W[u][v],-w);         }         printf("%d\n",KM.solve(n));     }     return 0; }