稳定的奶牛分配 && 二分图多重匹配+二分答案
题意:
农夫约翰有N(1<=N<=1000)只奶牛,每只奶牛住在B(1<=B<=20)个奶牛棚中的一个。当然,奶牛棚的容量有限。有些奶牛对它现在住的奶牛棚很满意,有些就不太满意了。
农夫约翰想要重新安排这些奶牛,使得奶牛的满意度尽可能相同,尽管有可能这意味者所有的奶牛都不喜欢新分配的奶牛棚。
每只奶牛都按顺序给出她喜欢的奶牛棚。在某个分配方案中,一只奶牛的满意度等于她对她的奶牛棚的评价等级。你的工作是找出一种分配方案使得没有奶牛棚超出
它的容量,而且奶牛给分配到的奶牛棚的评价等级的相对范围(即分配到的等级最高的奶牛棚和等级最低的奶牛棚之间的差值)尽可能的小。
SOL:
出题人语死早。。。看半天没有看懂“分配到的等级最高的奶牛棚和等级最低的奶牛棚之间的差值”是什么东西,而且看样例也不知道他是怎么搞的。光看此题是一个二分图多重匹配(因为不会打网络流于是就什么都往二分图上靠),这玩意儿貌似在WC上第一题想偏点分,然而考场上打炸了——多重匹配就是一个点可以与多个点匹配——当然是单向的,即Y集中的点能与X集中多个点匹配。那么我们只要记录每个点的容量,再将link改成二维的,然后在匹配的时候判断即可,若没到容量直接匹配,若容量已满则对已连接的每个点增广。最后在最外层套一个二分答案即可
因为坑爹的题意,我到现在都不知道要求的到底是什么。。贴个多重匹配的void好了
bool match(int node,int s){ for(int i=first[node];i!=-1;i=next[i]) if (vis[node][e[i].to]){ int t=e[i].to; if (num[t]<cap[t]) { num[t]++; link[t][0]++; link[t][link[t][0]]=node; vis[node][t]=false; return true; } FORP(j,1,link[t][0]) if (match(link[t][j],s)) { link[t][j]=node; vis[node][t]=false; return true; } } return false; }
Sometimes it s the very people who no one imagines anything of. who do the things that no one can imagine.