洛谷P1343 地震逃生

题目地址：https://www.luogu.org/problem/show?pid=1343

这是一道网络流的模板题，介于蒟蒻我才学网络流，决定发表一篇博客进行巩固。

最大流是一种非常基础的网络流，也是学好所有网络流的关键，大家如果不懂可以看一下这篇博客，写得非常好，清晰易懂。

 

接下来介绍一下Dinic算法，Dinic算法主要是通过BFS建立，然后不断的对当前的分层图进行增广，直到无法在建立可以到达汇点的分层图。

当我们在进行增广时，为了不重复，我们可以把每一次的路径的容量-残量，当容量减到0时，表示这条路已经不可以走了。最后把每一次增广所得的答案求和，便是最大流。

当然也可以流量值+残量，当流量=容量时，退出。大致思路与上一种无异。

 

代码：

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int MAXN=210;
const int MAXM=2010;
const int INF=(1<<30);

int to[MAXM<<1],next[MAXM<<1],cap[MAXM<<1];//cap表示容量
int head[MAXN],sum_edge;

void add_edge(int u,int v,int e)
{
    to[sum_edge]=v;next[sum_edge]=head[u];cap[sum_edge]=e;head[u]=sum_edge++;//使用^操作时要从0开始加边。
    to[sum_edge]=u;next[sum_edge]=head[v];cap[sum_edge]=0;head[v]=sum_edge++;
}

int n,m,x;

queue<int>Q;
int depth[MAXN];

bool BFS()
{
    memset(depth,-1,sizeof(depth));
    depth[1]=0;
    Q.push(1);
    while(!Q.empty())
    {
        int u=Q.front();
        Q.pop();
        for(int i=head[u];i!=-1;i=next[i])
        {
            int v=to[i];
            if(cap[i]&&depth[v]<0)//cap[i]要>0
            {
                depth[v]=depth[u]+1;
                Q.push(v);
            }
        }
    }
    return depth[n]==-1?0:1;
}

int DFS(int u,int mxf)
{
    if(u==n||mxf<=0) return mxf;
    int flow=0,f;
    for(int i=head[u];i!=-1;i=next[i])
    {
        int v=to[i];
        if(depth[v]==depth[u]+1&&(f=DFS(v,min(mxf,cap[i])))>0)
        {
            cap[i]-=f;
            cap[i^1]+=f;
            flow+=f;
            mxf-=f;
            if(mxf<=0) break;
        }
    }
    return flow;
}

int Dinic()
{
    int ret=0;
    while(BFS()) ret+=DFS(1,INF);
    return ret;
}

int main()
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&x);
    for(int i=1,u,v,e;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&e);
        add_edge(u,v,e);
    }
    int mx=Dinic();
    if(!mx) puts("Orz Ni Jinan Saint Cow!");
    else printf("%d %d",mx,x/mx+(x%mx?1:0));
    return 0;
}