poj 1925 Spiderman (dp)（疯狂TLE）

题目链接：http://poj.org/problem?id=1925

题意：给出N个点，每个点都有两个数x、y，其中x表示点的横坐标，y表示纵坐标（建筑物的高度）；给出的每个点都满足y值是大于等于起始点的y值；并且这些点是按照x升序排列的。

　　　　现在让你求：蜘蛛侠在起始点（第一个点），他想去终点（第N个点），问他最少要吐多少次丝！（他不能触碰到地，但是可以刚好相等）！

分析：DP

　　dp[i]表示 ：到x[i]需要的最少次数。

　　很容易得到，蜘蛛侠一直是在y1高度（可以低于，但不能超过，能量守恒），为了能最少吐丝次数，那么他肯定是保持y1的高度的！

　　由于他不能触碰到地，我们可以等处这样一个关系式：dis^2<=(yi*yi-(yi-y1)*(yi-y1))；dis表示从左边开始到i点的距离，因此当我们在i点的时候我们可以选取的范围j是： [ x[i]-dis,x[i]-1 ]。

　　从对称性可以知道：距离为j，对称点为i点是的距离是temp=2*x[i]-j。

　　因此我们可以得出方程：dp[i]=min(dp[temp]+1);(初始值为inff，dp[x[1]]=0)

　　值得注意的是到距离temp>=x[n]的时候temp=x[n];

　　

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 #include<map>
 4 #include<string.h>
 5 #include<algorithm>
 6 using namespace std;
 7 typedef long long ll;
 8 const int inff=1e9+7;
 9 const int maxn=2e6+10;
10 int dp[maxn];
11 int x[6000],y[6000];
12 ll dis[6000];
13 int n;
14 int main()
15 {
16     int t;
17     scanf("%d",&t);
18     while(t--){
19         scanf("%d",&n);
20 
21         for(int i=1;i<=n;i++){
22             scanf("%d %d",&x[i],&y[i]);
23             dis[i]=y[i]*y[i]-(y[i]-y[1])*(y[i]-y[1]);
24         }
25         for(int i=0;i<=x[n];i++)
26             dp[i]=inff; 
27         dp[x[1]]=0;
28         for(int i=2;i<=n;i++){
29             for(int j=x[i]-1;j>=x[1];j--){
30                 if(dp[j]==inff)continue;
31                 if((x[i]-j)*(x[i]-j)>dis[i])break;
32 
33                 int temp=2*x[i]-j;
34 
35                 dp[temp]=min(dp[temp],dp[j]+1);
36                 if(temp>=x[n])
37                     dp[x[n]]=min(dp[x[n]],dp[j]+1);
38 
39             }
40         }
41         if(dp[x[n]]==inff)
42            printf("-1\n");
43         else
44            printf("%d\n",dp[x[n]]);
45     }
46     return 0;
47 }
View Code

还有种初始值为-1，判断的，其实两种都是一样的，只是-1这个判断语句要多一点！~~！~

最坑的是请注意使用scanf、printf；不是使用cin、cout输入输出，这道题cin、cout会超时，疯狂TLE；

posted @ 2018-06-10 17:23  孟加拉国  阅读(130)  评论(0)  编辑  收藏  举报