[HNOI2011]任务调度

题目描述

有 N 个任务和两台机器 A 与 B。每个任务都需要既在机器 A 上执行，又在机器 B 上执行，

第 i 个任务需要在机器 A 上执行时间 Ai，且需要在机器 B 上执行时间 Bi。最终的目标是所有任务在 A 和 B 上都执行完，且希望执行完所有任务的总时间尽量少。当然问题没有这么简单，有些任务对于先在机器 A 上执行还是先在机器 B 上执行有一定的限制。据此可将所有任务分为三类：

  1. 任务必须先在机器 A 上执行完然后再在机器 B 上执行。

  2. 任务必须先在机器 B 上执行完然后再在机器 A 上执行。

  3. 任务没有限制，既可先在机器 A 上执行，也可先在机器 B 上执行。

现在给定每个任务的类别和需要在机器A和机器B上分别执行的时间，问使所有任务都能按

规定完成所需要的最少总时间是多少。

输入输出格式

输入格式：

从文件input.txt中读入数据，输入文件的第一行只有一个正整数N(1≤N≤20)，表示任务的个数。接下来的N行，每行是用空格隔开的三个正整数Ti, Ai, Bi(1≤Ti≤3, 1≤Ai, Bi≤1000)，分别表示第i个任务的类别(类别1, 2, 3的定义如上)以及第i个任务需要在机器A和机器B上分别执行的时间。

输出格式：

输出文件 output.txt 仅包含一个正整数，表示所有任务都执行完所需要的最少总时

输入输出样例

输入样例#1： 复制 
3
3 5 7
1 6 1 
2 2 6
输出样例#1： 复制 
14

说明

样例解释：一种最优任务调度方案为：机器A上执行的各任务依次安排如下：任务1(0 - 5), 任务2(5 - 11), 任务3(11 - 13)；机器B上执行的各任务依次安排如下：任务3(0 - 6), 任务 1(6 - 13), 任务2(13 - 14)，这样，所有任务都执行完所需要的总时间为14。

先用搜索枚举出第3类，分别分到1或2类

然后排序贪心

对于先要在a机器上运行的任务以需要在b机器上运行时间作为第一关键字，在a机器上运行时间作为第二关键字排序（为什么那种b机器上耗时比较多的放在最后面可能会让b机器运行很久）

但这只有90分，贪心并不一定正确

于是可以随机算法，每次随机交换1类两个元素和2类两个元素，看答案是否更优

  1 #include<iostream>
  2 #include<cstdio>
  3 #include<cstring>
  4 #include<algorithm>
  5 #include<cmath>
  6 #include<ctime>
  7 using namespace std;
  8 struct ZYYS
  9 {
 10   int a,b;
 11 }A[51],B[51],C[51],AA[51],BB[51];
 12 int cntb,cnta,cntc,ans,t,n;
 13 bool cmpa(ZYYS u,ZYYS v)
 14 {
 15   if (u.a==v.a) return u.b<v.b;
 16   return u.a>v.a;
 17 }
 18 bool cmpb(ZYYS u,ZYYS v)
 19 {
 20   if (u.b==v.b) return u.a<v.a;
 21   return u.b>v.b;
 22 }
 23 int cal()
 24 {int ta,tb,res,i;
 25   ta=0;tb=0;
 26   for (i=1;i<=cntb;i++)
 27     tb+=BB[i].b;
 28   for (i=1;i<=cnta;i++)
 29     {
 30       ta+=AA[i].a;
 31       if (ta<tb) tb+=AA[i].b;
 32       else tb=ta+AA[i].b;
 33     }
 34   res=tb;
 35     ta=0;tb=0;
 36   for (i=1;i<=cnta;i++)
 37     ta+=AA[i].a;
 38   for (i=1;i<=cntb;i++)
 39     {
 40       tb+=BB[i].b;
 41       if (tb<ta) ta+=BB[i].a;
 42       else ta=tb+BB[i].a;
 43     }
 44   res=max(res,ta);
 45   return res;
 46 }
 47 void check()
 48 {int i,tmp,a1,a2,b1,b2;
 49   for (i=1;i<=cnta;i++)
 50     AA[i]=A[i];
 51   for (i=1;i<=cntb;i++)
 52     BB[i]=B[i];
 53   sort(AA+1,AA+cnta+1,cmpb);
 54   sort(BB+1,BB+cntb+1,cmpa);
 55   tmp=cal();
 56   ans=min(ans,tmp);
 57   for (i=1;i<=t;i++)
 58     {
 59       if (cnta)
 60     {
 61       a1=rand()%cnta+1,a2=rand()%cnta+1;
 62       if (a1==a2) a2=rand()%cnta+1;
 63       swap(AA[a1],AA[a2]);
 64     }
 65       if (cntb)
 66     {
 67       b1=rand()%cntb+1,b2=rand()%cntb+1;
 68       if (b1==b2) b2=rand()%cntb+1;
 69       swap(BB[b1],BB[b2]);
 70     }
 71       tmp=cal();
 72       if (tmp<=ans) {ans=tmp;continue;} 
 73       if (cnta)swap(AA[a1],AA[a2]);
 74       if (cntb)swap(BB[b1],BB[b2]);
 75     }
 76 }
 77 void dfs(int x)
 78 {
 79   if (x>cntc)
 80     {
 81       check();
 82       return;
 83     }
 84   cnta++;A[cnta]=C[x];
 85   dfs(x+1);
 86   cnta--;  
 87   cntb++;B[cntb]=C[x];
 88   dfs(x+1);
 89   cntb--;
 90 }
 91 int main()
 92 {int i,x,y,opt;
 93   cin>>n;
 94   srand(time(0));
 95   for (i=1;i<=n;i++)
 96     {
 97       scanf("%d",&opt);
 98       scanf("%d%d",&x,&y);
 99       if (opt==1)
100     {
101       A[++cnta].a=x;A[cnta].b=y;
102     }
103       else if (opt==2)
104     {
105       B[++cntb].a=x;B[cntb].b=y;
106     }
107       else C[++cntc].a=x,C[cntc].b=y;
108     }
109   t=200;
110   ans=2e9;
111   dfs(1);
112   cout<<ans;
113 }

 

posted @ 2018-01-19 07:34  Z-Y-Y-S  阅读(608)  评论(0)  编辑  收藏  举报