[IOI2000]邮局

题目描述

高速公路旁边有一些村庄。高速公路表示为整数轴，每个村庄的位置用单个整数坐标标识。没有两个在同样地方的村庄。两个位置之间的距离是其整数坐标差的绝对值。

邮局将建在一些，但不一定是所有的村庄中。为了建立邮局，应选择他们建造的位置，使每个村庄与其最近的邮局之间的距离总和最小。

你要编写一个程序，已知村庄的位置和邮局的数量，计算每个村庄和最近的邮局之间所有距离的最小可能的总和。

输入格式

第一行包含两个整数：第一个是村庄VV的数量，第二个是邮局的数量PP，1 \leq P \leq 3001≤P≤300，P \leq V \leq 3000P≤V≤3000.

第二行包含VV个整数。这些整数是村庄的位置。对于每个位置XX，认为1 \leq X \leq 100001≤X≤10000。

输出格式

第一行包含一个整数SS，它是每个村庄与其最近的邮局之间的所有距离的总和。

输入输出样例

输入 #1复制

10 5 
1 2 3 6 7 9 11 22 44 50

输出 #1复制

9

说明/提示

对于40%的数据，V \leq 300V≤300

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll inf,a[3010];
int n,m,p[3010][3010];
ll sum[3010],f[3010][310];
ll get(int x,int y)
{
    if (x>=y) return 0;
    int mid=(y+x)/2;
    return sum[y]-sum[mid]-1ll*(y-mid)*a[mid]+1ll*(mid-x)*a[mid]-sum[mid-1]+sum[x-1];
}
int main()
{int i,j,k;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%lld",&a[i]);
    }
    sort(a+1,a+n+1);
    for (i=1;i<=n;i++)
    sum[i]=sum[i-1]+a[i];
    memset(f,0x3f,sizeof(f));
    inf=f[0][0];
    for (i=1;i<=m;i++)
    f[i][i]=0,p[n+1][i]=n;
    for (i=1;i<=n;i++)
    f[i][1]=get(1,i),p[i][1]=0;
    for (i=2;i<=m;i++)
    { 
        for (j=n;j>i;j--)
        {
            for (k=p[j][i-1];k<=p[j+1][i];k++)
            {
                if (k+1>j) continue;
                ll t=f[k][i-1]+get(k+1,j);
                if (f[j][i]>t)
                {
                    f[j][i]=t;
                    p[j][i]=k;
                }
            }
        }
    }
    printf("%lld\n",f[n][m]);
}