蓝桥杯 历届试题 对局匹配

问题描述

　　小明喜欢在一个围棋网站上找别人在线对弈。这个网站上所有注册用户都有一个积分，代表他的围棋水平。


　　小明发现网站的自动对局系统在匹配对手时，只会将积分差恰好是K的两名用户匹配在一起。如果两人分差小于或大于K，系统都不会将他们匹配。


　　现在小明知道这个网站总共有N名用户，以及他们的积分分别是A1, A2, ... AN。


　　小明想了解最多可能有多少名用户同时在线寻找对手，但是系统却一场对局都匹配不起来(任意两名用户积分差不等于K)？

输入格式

　　第一行包含两个个整数N和K。
　　第二行包含N个整数A1, A2, ... AN。


　　对于30%的数据，1 <= N <= 10
　　对于100%的数据，1 <= N <= 100000, 0 <= Ai <= 100000, 0 <= K <= 100000

输出格式

　　一个整数，代表答案。

样例输入

10 0
1 4 2 8 5 7 1 4 2 8

样例输出

6

 

将分数分组，相邻分数差为k，可能分为多组，每组中都尽量选择不相邻且人数多的。

转移方程的dp[i] = max(dp[i-2]+pi,dp[i-1]), pi为当前分数的人数。

 

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cmath>
#define MAX_N 100005

using namespace std;

int n,k;
int cnt[MAX_N];
int con[MAX_N];
int dp[MAX_N];
int ans;
int main()
{
    cin>>n>>k;
    int score,maxx = 0,temp = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin>>score;
        cnt[score]++;
        maxx = max(maxx,score);
        if(cnt[score]==1)
            temp++;
    }
    ans = 0;
    if(k==0)
        ans = temp;
    else
    {
        for(int i = 0; i < k; i++)
        {
            int pos = 0;
            for(int j = i; j <= maxx; j+=k)
            {
                con[pos++] = cnt[j];
            }
            dp[0] = con[0];
            for(int j = 1; j < pos; j++)
            {
                if(j==1)
                    dp[j] = max(dp[0],con[1]);
                else
                    dp[j] = max(dp[j-2]+con[j],dp[j-1]);
            }
            ans+=dp[pos-1];
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}