CSP-S 2024 游记

Day 0

发现考场就在某初中同学家旁边，打算考完找他玩玩，不过七宝作业太多了最后没见上（伤心）。

以及前一天是程序员节，但是仍然有信息作业。（恼

Day 1

地铁坐过了一站，直接导致忘记吃午饭（玩游戏玩魔怔了

下地铁之后开了辆车，骑到学校门口但是走错门了，又绕着学校骑了 5 mins 才到正门。

此时距离开考还有 15 分钟，。。。这也预测了 S 组爆炸的发挥。

14:30

开考，但是很多考生收到的大样例只有三道题的，少了 T1，过了 3 mins 又发了一遍才收到，不过还有几个人没收到（恼

接着才发了 pdf 密码，加了 6 分钟时。

开 T1，5 mins 码完，10 mins 改掉一个错误的地方，大样例一发过感觉不会错没对拍。

14:45

来片咖啡片，开 T2，显然可以算出每个车在哪些位置超时，这显然是一个连续的段，对于第一个输出的答案，查询这个连续段内有没有检测站即可。

然后考虑 $dp$，设 $dp_i$ 为 1 ~ i 个检测站，第 $i$ 个检测站必须要，且使得所有超速能被抓的车都被抓，最小检测站数量。

发现可以转移的 $j$ 是一个连续段，使用 $st$ 表优化，时间复杂度 $O(17n)$。

写到这里效率开始慢慢变低，brain 转得越来越慢，写 + 调挂了 90 mins 才过大样例，这时发生了一个小插曲。

我的源程序在桌面 10-CSPS 文件夹里，但是我以为它在 E 盘的 10CSP-S 里，于是我把 10CSP-S 改成了我的选手文件名，并且点击合并文件夹，合并之后发现 T2 代码不见了！

冷静一下，去一趟 WC，打算重写。

回来之后我再次确认 T2 代码有没有被删掉，最后在桌面上找到了。

又测了一遍，发现大样例要跑 1.6s 不是很稳，改成 scanf 0.9s 放了。

相信大样例（确信

16:18

又来一片咖啡片，此时思想仍然较为集中的在做 T3，花 30 mins 推了一些性质发现都没用，唯一有用的一个就是当前数字为 $a_i$，如果想要贡献答案，那么与上一个 $a_i$ 颜色必须相同，且中间的数颜色与这两个数都不同。

接着想到了一个一维 DP 但是加掉了，此时已经 17:00，也就是这个时候我的 brain 转速急剧下降，过了 10 mins 想到 n^3 DP 做法，写了然后发现有一维是废的，到 17:30 左右写了二维 DP做法：

设 $f_{i,j}$ 为前 $i$ 个数，上一个颜色与 $a_i$ 不同的是 $a_j$，最大分数。

转移 $f_{i,j}=f_{i - 1,j} + a_i \times [a_i == a_{i - 1}]$，$f_{i,i-1}=\max\limits_{j=1, i-2} f_{i - 1,j}+a_i\times [a_j==a_i]$

对于第二个式子使用花 30mins 推出的结论。

$f_{i,i-1} = \max {f_{i - 1, lst_{a_i} } + a_i, \max\limits_{j=1,i - 2} f_{i - 1, j} }$。

去了趟 WC 又吞了片咖啡片。

考虑如何优化这个东西，发现无法降成 1 维 DP。

此时就要用到 [ARC115E](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_arc115_e) 的套路了，把上面的 DP 数组压成一维，然后观察每次这个一维数组会有什么变化。

我们发现，变化无非两种，第一种就是区间加，第二种是第 i 轮时 i - 1 的变化，这个会稍微复杂一点，但是是单点修改，所以可以这么做。

感谢写这题题解的大佬们教会我 S 组 T3！！！！1

最后 18:22 极限调完（因为 brain 转速极慢所以写错一堆地方），发现大样例卡常了，改成 scanf 和 printf。

本来还想看看 T4 的，但是时间真的不够了，题目才读完就遗憾离场了。

预估 100 + 100 + 100 + 0 = 300

Upd：T3 被卡常了，所以估分 100 + 100 + [75, 100] + 0 = [275, 300]

18:30

回家的路上一直头晕，才发现午饭没吃并且空腹吞了三片咖啡片，回家立马吃饭然后好多了。（路上仍然在玩游戏和睡觉，玩魔怔了

后记

时间真的很重要，前半场思想一定要特别集中，后半场 brain 基本废掉。

感觉后半场想 3 mins 题还不如前半场想 1 min 题。

T2 浪费时间太久了，以至于 T4 48 分暴力没打。

希望别挂分，这样就圆满结束了。