CF1843E Tracking Segments 做题笔记

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这题其实还行。

如果能想到二分答案就会比较简单，我们来看如何写 check 函数。

把当前所有的单点修改存起来，然后依次遍历每个区间，观察这个区间内被单点修改的点的个数是否严格大于该区间长度的一半即可。

我们需要一个支持单点修改区间查询的工具，首先想到树状数组，但前缀和就够用了。

时间复杂度：$O(max(n,m)\times logn)$，\mathrm{注}\mathrm{意}$−1$ 的情况。

代码，跑得很快：

#include <iostream>
using namespace std;
int t;
int n, m, q;
int c[100005], s[100005], upd[100005];
struct Node {int l, r;}a[100005];
bool check (int x) {
    for (int i = 1; i <= n; i ++) s[i] = 0;
    for (int i = 1; i <= x; i ++) ++ s[upd[i] ];
    for (int i = 1; i <= n; i ++) s[i] += s[i - 1];
    for (int i = 1; i <= m; i ++) 
        if (2 * (s[a[i].r] - s[a[i].l - 1]) > a[i].r - a[i].l + 1) return true;
    return false;
}
int main () {
    scanf ("%d", &t);
    while (t --) {
        scanf ("%d%d", &n, &m);
        for (int i = 1; i <= m; i ++) scanf ("%d%d", &a[i].l, &a[i].r);
        scanf ("%d", &q);
        for (int i = 1; i <= q; i ++) scanf ("%d", &upd[i]);
        int l = 1, r = q, mid;
        while (l <= r) {
            mid = l + r >> 1;
            if (check (mid) ) r = mid - 1;
            else l = mid + 1;
        }
        printf ("%d\n", (l == q + 1 ? -1 : r + 1) );
    }
    return 0;
}