[vp]ARC081

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\(A.\)桶
\(B.\)可以直接递推，或者大力dp\(\large f_{i,3,3}\)
\(C.\)建出子序列自动机，执行\(bfs\)，直到找到空节点。
\(D.\)
先说结论，一个矩阵能成为一个全黑矩阵当且仅当它它的每个\(2 \times 2\)的子矩阵的黑白个数差为偶数。可以用异或方程组来推出。讲一下更感性的做法：我们考虑从\(n \times (m-1)\)推到\(n \times m\),每次增加一列。手玩一下就很显然了。
我们把每\(2 \times 2\)矩阵的中心看成一个点，那么满足条件的矩阵就为\(1\)，否则为\(0\),问题转化成求最大全\(1\)矩阵。这是个单调栈经典题。