[vp]CF1529(div2)

https://codeforces.com/contest/1529

\(A\)：
选择最小的数，其他数都会被删去，最后只剩下最小的数。
排序统计一下最小数的个数即可。

\(O(nlog_n)\)

\(B\)：
很显然正整数只能选择一个，非正数可以全部一起选。
我们先统计非正数的个数，然后选择最小的正数，
判断是否会使非正数个数减少(排序后检查相邻的)，如果更劣就不选。

\(O(nlog_n)\)

\(C\)：
显然每个点只有\(l_i\)和\(r_i\)两种取值，
然后直接树\(dp\)，
\(dp_{v,0}+=max(dp_{u,0}+|l_v−l_u|,dp_{u,1}+|l_v−r_u|)\)
\(dp_{v,1}+=max(dp_{u,0}+|r_v−l_u|,dp_{u,1}+|r_v−r_u|)\)

\(D\)：

我们考虑点\(1\)连出去的点\(x\)，
如果\(x>n\)，那么\(2,3,4...\)连出的长度都应该与\(1\)相等，最后就只剩下中间的一块空白，
（画图理解即可）
而这块空白就是一个独立的子问题
如果\(x\) \(<\) \(n\)，那么很显然就是多个不相交的相等的连线，所以个数便是\(n\)约数的个数。
那么设\(f_n\)为\(n\)的答案。
所以\(f_n =D(n)+ \sum_{i=0}^{n-1}f_i\)，(\(D(n)\)表示\(n\)的约数个数)
提前筛出\(D(n)\)，前缀和统计\(f(n)\)，即可\(O(1)\)转移。

\(O(n)\)

\(E\)：

我们设两棵树为\(A\)树和\(B\)树
将题目转化一下就是让我们在\(A\)中找一条以根节点为起点的链，
从上面选出尽量多的点，使得每个点在\(B\)树中都不是另一个点的祖先。
对\(A\)树进行一遍\(dfs\)，动态维护一个点集，设我们要加入的当前点为\(u\)，
我们只需要在点集中查找是否会有一个点\(v\)使得\(u\)无法加入点集，
不存在我们直接加入，否则就是以下两种情况。
（以下对于\(B\)树）

\(1\). 如果\(v\)在\(u\)的子树里，根据贪心中的决策包容性，深度越大的更优，我们跳过\(u\)这个点。
\(2\). 如果\(v\)是\(u\)的祖先，同理，我们去掉\(v\)，换成\(u\)。

我们把加入的点在\(B\)树中染成黑色，那么也就是询问：

\(1\). \(u\)的子树里是否有黑点。
\(2\). \(u\)到\(1\)的路径上是否有黑点。

用树剖维护信息(黑色看成\(1\),白色看成\(0\),支持单点修改，查询最值)。

\(O(nlog_n)\)

\(F\)：

如果没有停留这个功能的话，直接用\(dijkstra\)就行，
重点在于如何处理停留。
我们建\(n\)条新边\((i,(i+1) mod~n,1)\)
如果此时要停留\(c\)秒从\(u\)到\(v\),
等价于先到\(v-c\)，然后再走新边\(c\)次到达\(v\)
显然第一次不能走新边，否则相当于多等了一秒。
我们对于每个点跑一次\(dijkstra\)即可。
注意这题边数过多，只能用没有堆优化的\(dijkstra\)