P1083 [NOIP2012 提高组] 借教室

题目

在大学期间，经常需要租借教室。大到院系举办活动，小到学习小组自习讨论，都需要向学校申请借教室。教室的大小功能不同，借教室人的身份不同，借教室的手续也不一样。

面对海量租借教室的信息，我们自然希望编程解决这个问题。

我们需要处理接下来 nn 天的借教室信息，其中第 ii 天学校有 riri​ 个教室可供租借。共有 mm 份订单，每份订单用三个正整数描述，分别为 dj,sj,tjdj​,sj​,tj​，表示某租借者需要从第 sjsj​ 天到第 tjtj​ 天租借教室（包括第 sjsj​ 天和第 tjtj​ 天），每天需要租借 djdj​ 个教室。

我们假定，租借者对教室的大小、地点没有要求。即对于每份订单，我们只需要每天提供 djdj​ 个教室，而它们具体是哪些教室，每天是否是相同的教室则不用考虑。

借教室的原则是先到先得，也就是说我们要按照订单的先后顺序依次为每份订单分配教室。如果在分配的过程中遇到一份订单无法完全满足，则需要停止教室的分配，通知当前申请人修改订单。这里的无法满足指从第 sjsj​ 天到第 tjtj​ 天中有至少一天剩余的教室数量不足 djdj​ 个。

现在我们需要知道，是否会有订单无法完全满足。如果有，需要通知哪一个申请人修改订单。

输入格式

第一行包含两个正整数 n,mn,m，表示天数和订单的数量。

第二行包含 nn 个正整数，其中第 ii 个数为 riri​，表示第 ii 天可用于租借的教室数量。

接下来有 mm 行，每行包含三个正整数 dj,sj,tjdj​,sj​,tj​，表示租借的数量，租借开始、结束分别在第几天。

每行相邻的两个数之间均用一个空格隔开。天数与订单均用从 11 开始的整数编号。

输出格式

如果所有订单均可满足，则输出只有一行，包含一个整数 00。否则（订单无法完全满足）

输出两行，第一行输出一个负整数 −1−1，第二行输出需要修改订单的申请人编号。

输入输出样例

输入样例

4 3 
2 5 4 3 
2 1 3 
3 2 4 
4 2 4

输出样例

-1
2

代码示例

#include <cstdio>

const int N = 1e6 + 10;
long long a[N], d[N], l[N], r[N], n, m, b[N];

// 检查前 x 个订单是否都能满足
bool check(long long x) {
    for (long long i = 1; i <= n; i++) b[i] = 0;
    for (long long i = 1; i <= x; i++) {
        b[l[i]] += d[i];
        b[r[i] + 1] -= d[i];
    }
    long long sum = 0;
    for (long long i = 1; i <= n; i++) {
        sum += b[i];
        if (sum > a[i]) return false;
    }
    return true;
}

int main() {
    scanf("%lld %lld", &n, &m);
    for (long long i = 1; i <= n; i++) 
        scanf("%lld", &a[i]);
    for (long long i = 1; i <= m; i++)
        scanf("%lld %lld %lld", &d[i], &l[i], &r[i]);

    if (check(m)) {
        printf("0\n");
        return 0;
    }

    long long left = 1, right = m, x = m;
    while (left <= right) {
        long long mid = (left + right) >> 1;
        if (check(mid)) {
            left = mid + 1;
        } else {
            x = mid;
            right = mid - 1;
        }
    }

    printf("-1\n%lld\n", x);
    return 0;
}