归并排序

 

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 假设现在的列表分成两段有序的列表，如何将其合并成一个有序列表。

 这种操作称为一次归并。

一次归并代码：

def merge(nums, left, mid, right):
    """
    一次归并（把列表）
    :param nums:
    :param left: 第一个元素位置
    :param mid: 中间元素位置
    :param right: 边界元素位置
    :return:
    """
    i = left
    j = mid + 1
    temp = []
    # 只要左右两边都还有数，就不断循环
    while i <= mid and j <= right:
        if nums[i] < nums[j]:
            temp.append(nums[i])
            i += 1
        else:
            temp.append(nums[j])
            j += 1
    # 循环完毕有一边还有数
    while i <= mid:
        temp.append(nums[i])
        i += 1
    while j <= right:
        temp.append(nums[j])
        j += 1
    # 替换原数组指定了要归并的区域
    nums[left: right + 1] = temp

归并排序----使用归并

• 分解：将列表越分越小，直至分成一个元素
• 终止条件：一个元素是有序的
• 合并：将两个有序列表合并，列表越来越大。

归并排序代码实现

def merge_sort(nums, left, right):
    if left < right:
        mid = (left + right) >> 1
        # 关于mid，和mid+1  主要是考虑数组个数为偶数
        # 例如 [1,2,3,4,5,6]  mid = (0 + 5) // 2 = 2
        # 若左边分治的时候出传递的是 (nums, left, mid - 1)的话，那么只拿到两个元素去求解
        merge_sort(nums, left, mid)
        merge_sort(nums, mid + 1, right)
        merge(nums, left, mid, right)

 

NB三人组（快速排序，堆排序，归并排序）小结：

• 三种排序算法的时间复杂度都是O(nlogn)
• 一般情况下，就运行时间而言：
  • 快速排序>归并排序>堆排序
• 三种排序算法的缺点：
  • 快速排序：极端的情况下排序效率低
  • 归并排序：需要额外的内存开销
  • 堆排序：在快的排序算法中相对较慢

6种常见排序算法小结：（冒泡排序，选择排序，插入排序，快速排序，堆排序，归并排序）