03 2023 档案

时间戳线性基
摘要：当我们需要维护和向量空间或者异或和有关的东西，可能会用到线性基： 提出问题 【模板】线性基 题意：给一个长为 n 的序列，问从中任取若干个数，最大的异或和为多少。 这个问题可以直接使用线性基维护，但是我们考虑将这个问题进行加强： CF1100F Ivan and Burgers 题意：给一个长为 阅读全文
posted @ 2023-03-31 11:03 Xun_Xiaoyao 阅读(176) 评论(0) 推荐(0) 编辑
浅谈整体二分
摘要：有的时候通过二分答案可以很容易的得到答案，所以我们考虑将所有的操作和询问离线下来，对整体进行二分，从而实现问题的求解。 在处理问题时，一个操作或询问一般只会对二分的左半边或者右半边中的一个做贡献，所以单层的操作数是线性的，全局的操作数是线性对数的，保证的询问的复杂度。 [国家集训队]矩阵乘法 给定一 阅读全文
posted @ 2023-03-28 20:09 Xun_Xiaoyao 阅读(33) 评论(0) 推荐(1) 编辑
浅谈线段树分治
摘要：有的时候，我们需要维护删除操作，而有很多操作是不支持删除或无法快速删除，我们就考虑将所有的操作离线，在时间轴上建线段树，将一个操作和他的删除看作是对于时间轴的有一段区间的操作。 这样，我们就可以更加方便地维护某些操作的删除了。 #### [二分图](https://www.luogu.com.cn/ 阅读全文
posted @ 2023-03-27 21:58 Xun_Xiaoyao 阅读(44) 评论(0) 推荐(0) 编辑
DP套DP
摘要：有些时候，对于某一个数列（或者串等其他东西），我们可以使用DP判断其是否合法。 于是有毒瘤人们就会想到一种题目，对于这种需要用DP来判断是否合法的东西，能不能对其进行计数呢？ 对于有些是可以的。 我们考虑一下：因为DP本来就是一个有限状态自动机，也就意味着转移和状态数都是固定的，如果我们把状态通过编 阅读全文
posted @ 2023-03-20 07:31 Xun_Xiaoyao 阅读(54) 评论(0) 推荐(0) 编辑
转置原理
摘要：基本原理 我们知道矩阵的转置满足如下性质： 记 V=E1E2…Ek，则 VT=EkT…E2TE1T。 这也就相当于，如果我们有快速的方法得到出 VT=EkT…E2TE1T 的具体过程，也就是知道每一个 Ei，我们就可以 阅读全文
posted @ 2023-03-19 10:37 Xun_Xiaoyao 阅读(390) 评论(0) 推荐(0) 编辑
多项式全家桶
摘要：这里记录了我个人的多项式学习过程。 （可能在任何时候改成vector写法的代码，但不知道是什么时候） 下列过程中默认 n=2k 。 FFT 发现多项式 F(x) 在做乘法的时候复杂度为 O(n2) 的效率及其低下，对于许多题目是无法接受的。 在不好用系数去维护多项式的时候，考虑使用点 阅读全文
posted @ 2023-03-17 16:55 Xun_Xiaoyao 阅读(59) 评论(0) 推荐(0) 编辑
浅谈高维FWT
摘要：概述 快速沃尔什变换，可以用来处理有关异或卷积的问题。 而异或运算，也就是二进制下的不进位加法运算，我们考虑能否将其拓展到高维。 也就是，在 k 进制下的不进位加法卷积。 对于具体的某一位，我们的卷积方式就是：ai×bj→c(i+j)modk。 我们考虑有什 阅读全文
posted @ 2023-03-17 11:19 Xun_Xiaoyao 阅读(116) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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