02 2023 档案

关于常系数齐次线性递推的一种实现方式（大常数警告）
摘要：在还没有理解矩阵做法之前，看着一些讲解搓出来的 O(klog⁡klog⁡n) 做法，估计已经有过了罢。 题意：已知递推式 an=∑i=1kfian−i ，求 an 。 假设我们知道 $a_n=\sum\limits_{i=0}^{k-1}p_i 阅读全文
posted @ 2023-02-23 21:36 Xun_Xiaoyao 阅读(33) 评论(0) 推荐(0) 编辑
SAM题目合集
摘要：一些SAM的 ~~基础~~ 题目。~~（主要是我不想写SAM的原理啊啊啊）~~ 有的题目是SA的思维题，但是可以用SAM平推，基本上可以不动脑子。 除非有特殊说明，否则将字符集看作所有小写字母，构造SAM复杂度记为 O(|S|) ### 基础SAM #### [Luogu【模板】后缀自动机 (S 阅读全文
posted @ 2023-02-20 22:08 Xun_Xiaoyao 阅读(78) 评论(0) 推荐(0) 编辑
常见数学结论
摘要：一些在OI中可能会用到的数学结论。 它可能出现在算法的简化之中或者是复杂度证明之中。 随时见到，随时添加。 ∑i=1n1i=O(ln⁡n)+C, $\sum\limits_{p\leqslant n & p,\texttt{is prime}}\ 阅读全文
posted @ 2023-02-20 21:23 Xun_Xiaoyao 阅读(56) 评论(0) 推荐(0) 编辑
浅谈后缀数组
摘要：字符串科技还是躲不开的呢😅。 本博客主要讲和后缀数组与后缀排序有关的知识点和题目。 后缀数组，顾名思义就是存储与字符串的一系列后缀有关内容的数组，有的时候，我们需要处理关于字符串字串的问题，就可以通过将其转化为后缀的前缀来解决。 后缀数组主要有两个： sa[i] 表示所有后缀中第 i 小的后缀编号 阅读全文
posted @ 2023-02-16 14:29 Xun_Xiaoyao 阅读(51) 评论(0) 推荐(2) 编辑
Burnside引理和Pólya定理
摘要：不想写很多冗杂的群论定义，所以本博客不是用来入门的。 如果你想要入门，请点这里。 概要 对于一个作用在集合 X 上的有限群 G ，对于每个 g∈G 令 Xg 表示 X 在 g 作用下的不动元素，即 Xg=x|x⋅g=x,x∈X ，则轨道数 $ 阅读全文
posted @ 2023-02-10 11:59 Xun_Xiaoyao 阅读(66) 评论(0) 推荐(1) 编辑
LGV引理
摘要：LGV引理是用来统计DAG中固定若干起点和终点情况下的选择不相交链的方案数的。 同样用来优化计数问题，但是比Pólya定理友好多了，这也就是为什么它能够被直接糊到NOI考场上。 对于一张DAG，每条边有一个边权 ω(e) ，我们记一条路径 P 的权值 $\omega(P)=\pro 阅读全文
posted @ 2023-02-09 20:15 Xun_Xiaoyao 阅读(384) 评论(0) 推荐(2) 编辑

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