树-顺序存储二叉树

二叉树-删除节点

 

思考题(课后练习)

1. 如果要删除的节点是非叶子节点，现在我们不希望将该非叶子节点为根节点的子树删除，需要指定规则, 假如规定如下:
2. 如果该非叶子节点 A 只有一个子节点 B，则子节点 B 替代节点 A
3. 如果该非叶子节点 A 有左子节点 B 和右子节点 C，则让左子节点 B 替代节点 A。
4. 请大家思考，如何完成该删除功能, 老师给出提示.(课后练习)
5. 后面在讲解 二叉排序树时，在给大家讲解具体的删除方法

 

 

 

 

顺序存储二叉树

 

 

顺序存储二叉树的概念

 

• 基本说明

从数据存储来看，数组存储方式和树的存储方式可以相互转换，即数组可以转换成树，树也可以转换成数组， 看右面的示意图。

• 要求:

1. 右图的二叉树的结点，要求以数组的方式来存放 arr : [1, 2, 3, 4, 5, 6, 6]
2. 要求在遍历数组 arr 时，仍然可以以前序遍历，中序遍历和后序遍历的方式完成结点的遍历

 

 

• 顺序存储二叉树的特点:

 

 

1. 顺序二叉树通常只考虑完全二叉树
2. 第 n 个元素的左子节点为 2 * n + 1
3. 第 n 个元素的右子节点为 2 * n + 2
4. 第 n 个元素的父节点为 (n-1) / 2
5. n : 表示二叉树中的第几个元素(按 0 开始编号如图所示)

 

 

顺序存储二叉树遍历

 

 

需求: 给你一个数组 {1,2,3,4,5,6,7}，要求以二叉树前序遍历的方式进行遍历。 前序遍历的结果应当为

1,2,4,5,3,6,7

代码实现:

代码实现

package com.xuge.tree;

/**
 * author: yjx
 * Date :2022/5/3122:31
 **/
public class ArrayBinaryTreeDemo {
  public static void main(String[] args) {
    int[] arr = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7};
    ArrayBinaryTree tree = new ArrayBinaryTree(arr);
    tree.preOrder();
    tree.infixOrder(0);
  }
}

//实现顺序存储二叉树遍历
class ArrayBinaryTree {
  private int[] arr;//存储数据节点

  public ArrayBinaryTree(int[] arr) {
    this.arr = arr;
  }
  public void preOrder(){
    this.preOrder(0);
  }
  //编写一个方法，实现对二叉树前序遍历

  /**
   * @param index 数组下标
   */
  public void preOrder(int index) {
    //如果数组为空或者数组为0
    if (arr.length == 0 || arr == null) {
      System.out.println("不能遍历..");
      return;
    }
    //输出当前这个元素
    System.out.println(arr[index]);
    //向左递归遍历
    if ((index * 2 + 1) < arr.length ) {
      preOrder(2 * index + 1);
    }

    //向右递归遍历
    if ((index * 2 + 2) < arr.length ) {
      preOrder(2 * index + 2);
    }
  }



  //编写一个方法，实现对二叉树中序遍历

  /**
   * @param index 数组下标
   */
  public void infixOrder(int index) {
    //如果数组为空或者数组为0
    if (arr.length == 0 || arr == null) {
      System.out.println("不能遍历..");
      return;
    }
    //向左递归遍历
    if ((index * 2 + 1) < arr.length ) {
      infixOrder(2 * index + 1);
    }

    //输出当前这个元素
    System.out.println(arr[index]);

    //向右递归遍历
    if ((index * 2 + 2) < arr.length ) {
      infixOrder(2 * index + 2);
    }
  }


  //编写一个方法，实现对二叉树中序遍历

  /**
   * @param index 数组下标
   */
  public void postOrder(int index) {
    //如果数组为空或者数组为0
    if (arr.length == 0 || arr == null) {
      System.out.println("不能遍历..");
      return;
    }
    //向左递归遍历
    if ((index * 2 + 1) < arr.length ) {
      postOrder(2 * index + 1);
    }
    //向右递归遍历
    if ((index * 2 + 2) < arr.length ) {
      postOrder(2 * index + 2);
    }
    //输出当前这个元素
    System.out.println(arr[index]);
  }
}