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前言 题目链接：洛谷。 题目简述 给一棵树，问你这棵树的最大匹配是多少，并且计算出有多少种最大匹配。 题目分析 先来考虑较简单的最大匹配数。对于某一个结点，它有以下三种状态： 不参与匹配； 和某一个儿子匹配； 和父亲匹配。 考虑使用树形 DP，我们发现，只需要知道一个孩子，和或不和自己匹配的最大匹配 阅读全文
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前言 题目链接：洛谷；UVA。 题目简述 定义 \(\operatorname{count}(num)\) 表示 \(num\) 末尾 \(0\) 的个数。给出 \(n\)（\(n \leq 10^{18}\)），求 \(\sum \limits _ {i = 0} ^ {n} [2 \mid \o 阅读全文
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前言 题目链接：洛谷；SPOJ；hydro & bzoj。 \(\Theta(nm)\) 的算法。 题意简述 在一个划分为 \(n \times m\) 个区域的二维仓库中，称有公共边的两个区域为相邻的。 初始你在地图 M 的位置，要把包裹从 P 区域运到 K 区域。你在移动时，只能前往相邻的区域。 阅读全文
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前言 题目链接：洛谷。 题意简述 [ZJOI2010] 基站选址。 有 \(N\) 个村庄坐落在一条直线上，第 \(i\) 个村庄距离第 \(1\) 个村庄的距离为 \(D_i\)。需要在这些村庄中建立不超过 \(K\) 个通讯基站，在第 \(i\) 个村庄建立基站的费用为 \(C_i\)。如果在距 阅读全文
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题目简述 你在玩一个游戏，需要刺杀 \(n\) 个敌人。可以肉搏或者用子弹击杀敌人。肉搏第 \(i\) 个敌人会使你的体力值减少 \(x_i\)，你要保证你的体力值始终非负。击杀第 \(i\) 个敌人后，会获得 \(y_i\) 颗子弹，有可能 \(y_i\) 为 \(0\)，这时候你啥都拿不到。你初 阅读全文
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前言 题目链接：洛谷；UVA。 题意简述 Jolly 和 Emily 在玩一个游戏。游戏在一棵编号为 \([0, n-1]\) 的有根树上进行，根节点是 \(0\)，每条边都有一个长度，初始所有边都没有颜色。 玩家只能经过没有被完全染色的边。在一次操作中，从根节点出发，在所能到达的边集中选择一条边， 阅读全文
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前言 中考时同学问的，在此总结。 题目描述 有一个石头剪刀布游戏。你面前有 \(4\) 个人。每次和前面的人石头剪刀布，赢了就“过了”这个人，平局不动，输了就向后退到前一个人，当然，如果在起点输了不用后退。请问“过了”这 \(4\) 个人进行的石头剪刀布的期望局数是多少。 推广到 \(n\) 的形式 阅读全文
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前言 没用线段树的小常数、小短码。 题目链接：洛谷。 题意简述 给出 \(n\) 个平行于坐标轴的矩形，各边所在直线互不重合，钦定最外面为白色，对这个平面图黑白染色，分别求黑色块数和白色块数。 题目分析 这道题扫描线一眼题吧？所以考虑从左到右扫描线。初始白色有 \(1\) 块。 加边 先考虑加边。加 阅读全文
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前言 来个不一样的做法，用到了 Trie 树和主席树，并且是可爱的在线算法。 题目链接：洛谷。 题目分析 对于一个查询 \(\texttt{ip}\)，只考虑所有前缀字符串规则。以时间建里横轴，匹配长度为纵轴，建出坐标系。易知坐标系中有 \(\Theta(n)\) 条线段。对于某一时刻 \(t\)， 阅读全文
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前言 期望套期望，很有意思。来一发考场首 A，近 \(\Theta(n)\) 的算法。 题目链接：洛谷。 题意简述 一棵树，每条边随机设有方向。对于所有 \(i\)，从 \(i\) 开始随机游走，直到不能移动，所行走的距离的期望的期望。 前一个期望是局面确定时，随机游走的期望距离；后一个期望是所有局 阅读全文