摘要: 前言 这里有我关于二项式反演的一些思考和领会,包含理论推导和在信息学竞赛中的应用。网络上的教程都太潦草了,难以深入理解。因此,这里将以详细的证明为主,介绍二项式反演在 OI 中的使用。 如果你只想快速浏览结论,可以点击这里查看结论。 概述 反演是一种将两个函数 fg 相互转化的 阅读全文
posted @ 2024-09-18 14:01 XuYueming 阅读(469) 评论(5) 推荐(6) 编辑
摘要: 前言 题目链接:洛谷。 题意简述 给定一个包含 n 个节点的链状无向图,编号为 1n,节点 ii+1 之间的边权为 wi。此外,有 m 次互相独立的询问,每个询问添加若干条从 0 号点到某些点的双向边,每条边具有给定的长度。 阅读全文
posted @ 2025-03-06 12:45 XuYueming 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 前言 题目链接:洛谷。 题意简述 一套按顺序的 n 张卡牌,每张卡牌都有一个技能,第 i 张卡牌的技能发动概率为 pi,如果成功发动,则会对敌方造成 di 点伤害,并弃置这张牌。一局游戏一共有 r 轮,或者当手中没有任何一张牌的时候结束。在每一轮中,按照顺 阅读全文
posted @ 2025-03-05 21:17 XuYueming 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 前言 原题面;官方题解。 题意简述 给你一个长为 n 的鱼缸的横截面。对其建立平面直角坐标系,左侧缸壁横坐标为 0,右侧缸壁横坐标为 n1。鱼缸底部障碍的起伏可以用 {hn} 描述,其中 hi 表示障碍在横坐标为 i 时高度为 hi 阅读全文
posted @ 2025-02-09 19:37 XuYueming 阅读(20) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 前言 题目链接:洛谷。 其他题解十分生硬地给出了 t[] 的定义,本题解按照解题思路,层层递进,自然得出题目解法。 题意简述 以下是冒泡排序的一轮: void bubble_sort(int val[], int l, int r) { for (int i = l; i < r; ++i) if 阅读全文
posted @ 2025-02-08 20:17 XuYueming 阅读(33) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要: 前言 题目链接:洛谷;AtCoder。 形式化题意 建议阅读原题面。 给定长度为 n 的序列 a,b,c,d,求最少修改多少次 ai,使得存在一个排列 p,满足 ai=cpibidpi。 \(n \leq 阅读全文
posted @ 2025-02-04 19:14 XuYueming 阅读(12) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 前言 题目链接:洛谷;UOJ;LOJ。 UOJ 上有很强的数据。 题意简述 yzh 做 OI 题维护序列 {an}。 她实现了一个后缀和查询函数 \(\displaystyle f(x) = \begin{cases} 0 & \text{ if } x=0 \ \sum\limit 阅读全文
posted @ 2025-02-03 15:09 XuYueming 阅读(11) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 前言 如果我们需要观察程序运行过程中,某一个变量、某一个序列的变化情况,你可以在修改的地方打断点 debug,或者直接在需要的地方输出就行了。 但是对于一些树形结构,我们不好将其直观地呈现出来,常常只是输出每一个结点的值,但是这就丢失了结点之间的连边情况。有时候不得不手动画图。 所以我们经常累死。 阅读全文
posted @ 2025-01-09 12:59 XuYueming 阅读(218) 评论(3) 推荐(1) 编辑
摘要: 前言 不能在同一个坑上栽第三次! 题目链接:原题;加强版。 题意简述 1n 数轴,你可以使用若干条线段 [l,r] 来覆盖,其中要满足 gcd(l,r)=1。问你能够完全覆盖数轴的方案数,对 M 取模。 \(2 \leq n \leq 10^4\ 阅读全文
posted @ 2024-11-21 21:57 XuYueming 阅读(98) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要: 前言 题目链接:洛谷;AtCoder。 题意简述 给你一个 n×m 的矩形 a,其中已经有 q 个位置填上了数,你需要为剩下的位置分别填上一个非负整数,使得最终任意一个 2×2 的子矩形内,左上角的数加右下角的数等于右上角的数加左下角的数, 阅读全文
posted @ 2024-11-18 21:59 XuYueming 阅读(22) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题意简述 一副 n+m 张牌的扑克牌,m 张 joker。初始牌堆里有这样一副牌。随机抽一张牌拿走,如果是 joker,将所有牌放回牌堆并打乱。问你抽到过所有 n 种正常牌的期望抽牌次数是多少?对 M=19260817 取模。 n108,\( 阅读全文
posted @ 2024-11-14 11:06 XuYueming 阅读(17) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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