算法复杂度
1、下面函数的复杂度是:
1 long foo(long x){ 2 if(x<2) return 1; 3 return x*x*foo(x-1); 4 }
分析:注意时间复杂度与计算结果两者不能混淆;
计算结果为:当x>2,foo = x^2*foo(x-1) = x^2*(x-1)^2*foo(x-2)=………=x^2*(x-1)^2*(x-2)^2*……foo(2);
而时间复杂度,代表的是计算次数,也可以认为是复杂度为O(1)的语句执行的次数,在这段程序中,复杂度为O(1)的语句指的是x*x*foo(x-1);该语句执行了(n-2)次,所以复杂度为O(n)。
2、下面程序段的时间复杂度是:
1 i = k = 0; 2 while(k<n){ 3 i++; 4 k += i; 5 }
分析:k的含义是:i从1到t的累加和,即1 + 2 + 3 + 4 + …… + t = n,得到 t(t+1) = n,解出t值即可得到时间复杂度。
3、n个数值选出最大m个数(3<m<n)的最小算法复杂度是(n
分析:计算的总次数为m(n+(n-1)+(n-2)+……(n-m+1))= m*(n+n-m+1)/2,因为m为一个固定的常数,所以时间复杂度为n。
4、常见算法复杂度比较