BZOJ 4472 [Jsoi2015]salesman(树形DP）
4472: [Jsoi2015]salesman
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 417 Solved: 192
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Description
某售货员小T要到若干城镇去推销商品,由于该地区是交通不便的山区，任意两个城镇
之间都只有唯一的可能经过其它城镇的路线。 小T 可以准确地估计出在每个城镇停留的净收
益。这些净收益可能是负数，即推销商品的利润抵不上花费。由于交通不便，小T经过每个
城镇都需要停留，在每个城镇的停留次数与在该地的净收益无关，因为很多费用不是计次收
取的，而每个城镇对小T的商品需求也是相对固定的，停留一次后就饱和了。每个城镇为了
强化治安，对外地人的最多停留次数有严格的规定。请你帮小T 设计一个收益最大的巡回方
案,即从家乡出发，在经过的每个城镇停留，最后回到家乡的旅行方案。你的程序只需输出
最大收益，以及最优方案是否唯一。方案并不包括路线的细节，方案相同的标准是选择经过
并停留的城镇是否相同。因为取消巡回也是一种方案，因此最大收益不会是负数。小T 在家
乡净收益是零，因为在家乡是本地人，家乡对小 T当然没有停留次数的限制。
Input
输入的第一行是一个正整数ｎ(5<=n<=100000)，表示城镇数目。城镇以１到ｎ的数命名。小T 的家乡命
名为１。第二行和第三行都包含以空格隔开的ｎ－１个整数，第二行的第ｉ个数表示在城镇
ｉ＋１停留的净收益。第三行的第ｉ个数表示城镇ｉ＋１规定的最大停留次数。所有的最大
停留次数都不小于２。接下来的ｎ－１行每行两个１到ｎ的正整数ｘ，ｙ，之间以一个空格
隔开，表示ｘ，ｙ之间有一条不经过其它城镇的双向道路。输入数据保证所有城镇是连通的。
Output
输出有两行，第一行包含一个自然数，表示巡回旅行的最大收益。如果该方案唯一，在
第二行输出“solution is unique”，否则在第二行输出“solution is not unique”。
Sample Input
-3 -4 2 4 -2 3 4 6
4 4 2 2 2 2 2 2
1 2
1 3
1 4
2 5
2 6
3 7
4 8
4 9
Sample Output
solution is unique
//最佳路线包括城镇 1，2， 4， 5， 9。
HINT
题解
一看就知道是树形DP，然后附带一个数组记录当前点的最优解是否唯一。
转移时注意某一个点权为0的情况。
1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 #include<cstdio> 4 #include<cmath> 5 #include<algorithm> 6 using namespace std; 7 const int N=102000; 8 int cnt,head[N]; 9 int w[N],c[N],dp[N],tot[N],n,num[N]; 10 struct hhh{ 11 int a,b; 12 }f[N]; 13 struct edge{ 14 int to,nxt; 15 }e[N*2]; 16 bool cmp(hhh a,hhh b){ 17 return a.a>b.a; 18 } 19 void add(int u,int v){ 20 cnt++; 21 e[cnt].nxt=head[u]; 22 e[cnt].to=v; 23 head[u]=cnt; 24 } 25 void getdp(int u,int fa){ 26 dp[u]=w[u]; 27 for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){ 28 int v=e[i].to; 29 if(v==fa)continue; 30 getdp(v,u); 31 } 32 for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){ 33 int v=e[i].to; 34 if(v==fa)continue; 35 f[++num[u]].a=dp[v]; 36 f[num[u]].b=tot[v]; 37 } 38 sort(f+1,f+1+num[u],cmp); 39 for(int i=1;i<=min(c[u]-1,num[u]);i++){ 40 if(f[i].a<0){ 41 num[u]=0; 42 break; 43 } 44 dp[u]+=f[i].a; 45 if(f[i].b==1)tot[u]=1; 46 if(f[i].a==0)tot[u]=1; 47 } 48 if(num[u]>c[u]-1&&f[c[u]-1].a==f[c[u]].a)tot[u]=1; 49 } 50 int main(){ 51 scanf("%d",&n); 52 for(int i=2;i<=n;i++){ 53 scanf("%d",&w[i]); 54 } 55 for(int i=2;i<=n;i++){ 56 scanf("%d",&c[i]); 57 } 58 c[1]=9999999; 59 for(int i=2;i<=n;i++){ 60 int u,v; 61 scanf("%d%d",&u,&v); 62 add(u,v); 63 add(v,u); 64 } 65 getdp(1,0); 66 printf("%d\n",dp[1]); 67 if(tot[1]==1)printf("solution is not unique"); 68 else printf("solution is unique"); 69 return 0; 70 }
