[NOI2014]动物园（KMP）

题意

题解

因为，一直用j=nxt[j]来遍历，可以遍历前i个字符所有相等的前后缀长度，所以有一个暴力的想法，就是对于每一个长度，开始遍历，记录长度小于i/2的相等的前后缀数量，最后累加即可。

但显然超时了。

换一种思路，其实我们要的只是长度小于i/2的相等的前后缀数量。

然后我们可以利用KMP的方法求出一个新的nxt数组，代表前i个数中最大的，且长度不超过i/2的相等的前后缀的长度。

对于每一个长度i，我们在预处理出前i个字符中前缀等于后缀的数量num[i]。那么每一个长度对答案的贡献为num[新nxt[i]]+1;

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1001000;
const int mod=1e9+7;
int t;
char s[N];
int num[N],nxt[N];
int main(){
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%s",s+1);
        int len=strlen(s+1);
        nxt[1]=0;
        num[1]=1;
        num[0]=0;
        for(int i=2,j=0;i<=len;i++){
            while(j&&s[j+1]!=s[i])j=nxt[j];
            if(s[i]==s[j+1])j++;
            nxt[i]=j; 
            num[i]=num[j]+1;
        }
        long long ans=1;
        for(int i=2,j=0;i<=len;i++){
            while(j&&s[i]!=s[j+1])j=nxt[j];
            if(s[j+1]==s[i])j++;
            while(j*2>i)j=nxt[j];
            ans=(ans*(long long)(num[j]+1))%mod;
        }
        printf("%lld\n",ans);
    } 
    return 0;
}