「POJ3237」Tree(树链剖分）
题意
给棵n个点的树。边有边权然后有三种操作
1、CHANGE i v 将编号为i的边权变为v
2、NEGATE a b 将a到b的所有边权变为相反数。
3、QUERY a b 查询a b路径的最大边权。
（n，q<=10000)
题解
树剖裸题。
边权下放。线段树记录最大值最小值即可。
1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 #include<cstdio> 4 #include<cmath> 5 #include<algorithm> 6 using namespace std; 7 const int N=10010; 8 int cnt,head[N]; 9 int size[N],fa[N],dep[N],ww[N],son[N],ide[N]; 10 int top[N],id[N],tot,w[N]; 11 int t,n; 12 char s[100]; 13 struct edge{ 14 int to,nxt,w,id; 15 }e[N*3]; 16 void add(int u,int v,int w,int id){ 17 cnt++; 18 e[cnt].nxt=head[u]; 19 e[cnt].to=v; 20 e[cnt].w=w; 21 e[cnt].id=id; 22 head[u]=cnt; 23 } 24 struct tree{ 25 int l,r,maxx,minn,lazy; 26 }tr[N*8]; 27 void update(int now){ 28 tr[now].maxx=max(tr[now*2].maxx,tr[now*2+1].maxx); 29 tr[now].minn=min(tr[now*2].minn,tr[now*2+1].minn); 30 } 31 void pushdown(int now){ 32 if(tr[now].lazy==0)return; 33 int hh=tr[now*2].maxx; 34 tr[now*2].maxx=-tr[now*2].minn; 35 tr[now*2].minn=-hh; 36 hh=tr[now*2+1].maxx; 37 tr[now*2+1].maxx=-tr[now*2+1].minn; 38 tr[now*2+1].minn=-hh; 39 tr[now*2].lazy^=1; 40 tr[now*2+1].lazy^=1; 41 tr[now].lazy=0; 42 } 43 void dfs1(int u,int f,int deep){ 44 size[u]=1; 45 fa[u]=f; 46 dep[u]=deep; 47 int maxson=-1; 48 for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){ 49 int v=e[i].to; 50 if(v==f)continue; 51 ww[v]=e[i].w; 52 ide[e[i].id]=v; 53 dfs1(v,u,deep+1); 54 size[u]+=size[v]; 55 if(size[v]>maxson){ 56 son[u]=v; 57 maxson=size[v]; 58 } 59 } 60 } 61 void dfs2(int u,int tp){ 62 top[u]=tp; 63 id[u]=++tot; 64 w[tot]=ww[u]; 65 if(!son[u])return; 66 dfs2(son[u],tp); 67 for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){ 68 int v=e[i].to; 69 if(v==fa[u]||v==son[u])continue; 70 dfs2(v,v); 71 } 72 } 73 void build(int l,int r,int now){ 74 tr[now].l=l;tr[now].r=r; 75 tr[now].maxx=tr[now].lazy=tr[now].minn=0; 76 if(l==r){ 77 tr[now].maxx=tr[now].minn=w[l]; 78 return; 79 } 80 int mid=(l+r)>>1; 81 build(l,mid,now*2); 82 build(mid+1,r,now*2+1); 83 update(now); 84 } 85 int getmax(int l,int r,int now){ 86 pushdown(now); 87 if(tr[now].l==l&&tr[now].r==r){ 88 return tr[now].maxx; 89 } 90 int mid=(tr[now].l+tr[now].r)>>1; 91 if(l>mid)return getmax(l,r,now*2+1); 92 else if(r<=mid)return getmax(l,r,now*2); 93 else { 94 return max(getmax(l,mid,now*2),getmax(mid+1,r,now*2+1)); 95 } 96 } 97 void change(int x,int y,int now){ 98 pushdown(now); 99 if(tr[now].l==tr[now].r){ 100 tr[now].maxx=tr[now].minn=y; 101 return; 102 } 103 int mid=(tr[now].l+tr[now].r)>>1; 104 if(x>mid)change(x,y,now*2+1); 105 else if(x<=mid)change(x,y,now*2); 106 update(now); 107 } 108 void getfan(int l,int r,int now){ 109 pushdown(now); 110 if(tr[now].l==l&&tr[now].r==r){ 111 tr[now].lazy^=1; 112 int hh=tr[now].maxx; 113 tr[now].maxx=-tr[now].minn; 114 tr[now].minn=-hh; 115 return; 116 } 117 int mid=(tr[now].l+tr[now].r)>>1; 118 if(l>mid)getfan(l,r,now*2+1); 119 else if(r<=mid)getfan(l,r,now*2); 120 else{ 121 getfan(l,mid,now*2); 122 getfan(mid+1,r,now*2+1); 123 } 124 update(now); 125 } 126 int getlca(int x,int y){ 127 while(top[x]!=top[y]){ 128 if(dep[top[x]]<dep[top[y]])swap(x,y); 129 x=fa[top[x]]; 130 } 131 if(dep[x]<dep[y])return x; 132 else return y; 133 } 134 int getmaxl(int x,int y){ 135 int ans=-1999999999; 136 while(top[x]!=top[y]){ 137 if(dep[top[x]]<dep[top[y]])swap(x,y); 138 ans=max(ans,getmax(id[top[x]],id[x],1)); 139 x=fa[top[x]]; 140 } 141 if(x==y)return ans; 142 if(dep[x]>dep[y])swap(x,y); 143 ans=max(ans,getmax(id[x]+1,id[y],1)); 144 return ans; 145 } 146 void getfanl(int x,int y){ 147 while(top[x]!=top[y]){ 148 if(dep[top[x]]<dep[top[y]])swap(x,y); 149 getfan(id[top[x]],id[x],1); 150 x=fa[top[x]]; 151 } 152 if(x==y)return; 153 if(dep[x]>dep[y])swap(x,y); 154 getfan(id[x]+1,id[y],1); 155 } 156 int main(){ 157 scanf("%d",&t); 158 for(int z=1;z<=t;z++){ 159 scanf("%d",&n); 160 memset(head,0,sizeof(head)); 161 memset(son,0,sizeof(son)); 162 memset(dep,0,sizeof(dep)); 163 memset(fa,0,sizeof(fa)); 164 memset(size,0,sizeof(size)); 165 memset(ide,0,sizeof(ide)); 166 memset(w,0,sizeof(w)); 167 memset(ww,0,sizeof(ww)); 168 memset(id,0,sizeof(id)); 169 memset(top,0,sizeof(top)); 170 tot=0; 171 cnt=0; 172 for(int i=1;i<=n-1;i++){ 173 int u,v,w; 174 scanf("%d%d%d",&u,&v,&w); 175 add(u,v,w,i); 176 add(v,u,w,i); 177 } 178 dfs1(1,0,1); 179 dfs2(1,1); 180 build(1,n,1); 181 while(scanf("%s",&s)!=EOF){ 182 if(s[0]=='D')break; 183 if(s[0]=='Q'){ 184 int x,y; 185 scanf("%d%d",&x,&y); 186 int LCA=getlca(x,y); 187 printf("%d\n",max(getmaxl(LCA,x),getmaxl(LCA,y))); 188 } 189 else if(s[0]=='C'){ 190 int x,y; 191 scanf("%d%d",&x,&y); 192 change(id[ide[x]],y,1); 193 } 194 else if(s[0]=='N'){ 195 int x,y; 196 scanf("%d%d",&x,&y); 197 int LCA=getlca(x,y); 198 getfanl(LCA,x); 199 getfanl(LCA,y); 200 } 201 } 202 } 203 return 0; 204 }
