[POI2010]KLO-Blocks（单调栈）

题意

给出N个正整数a[1..N]，再给出一个正整数k，现在可以进行如下操作：每次选择一个大于k的正整数a[i]，将a[i]减去1，选择a[i-1]或a[i+1]中的一个加上1。经过一定次数的操作后，问最大能够选出多长的一个连续子序列，使得这个子序列的每个数都不小于k。M组询问

n<=1000000,m<=50;

题解

这题一开始想的是二分，但瞟了一眼范围觉得会T但是，觉得可以优化，所以就先写二分了。

结果写挂了（不是T是WA了）然后优化也没来得及想就放弃了。（最后我也不知道怎么挂的，能不能用二分）

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我们把所有数减去k再求前缀和。

所以就是求sum[i]-sum[j-1]>0且i-j最大

假设我们已经确定了右端点，我们考虑两个左端点i，j。假设i<j且sum[i]<sum[j],那么j显然是没有用的。

所以我们可以求出一个下标递增，sum递减的序列，用单调栈解决。

然后我们从n到1枚举右端点。

这个端点i对应的左端点j满足sum[i]>=sum[j]且j最小。

然后我们一个一个弹栈，直到sum[j]>sum[i]此时最后一个被弹出栈的下标就是这个端点对应的答案。

具体实现看代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const long long N=1000100;
long long n,a[N],m,k,b[N],sum[N],ans,top,stack[N];
void work(){
    top=1;
    stack[1]=0;
    for(long long i=1;i<=n;i++){
        if(sum[i]<sum[stack[top]])stack[++top]=i;
    }
    stack[top+1]=n;
    for(long long i=n;i>=1;i--){
        while(top&&sum[stack[top]]<=sum[i]){
            top--;
        }
        ans=max(ans,i-stack[top+1]);
    } 
}
int main(){
    scanf("%lld%lld",&n,&m);
    for(long long i=1;i<=n;i++){
        scanf("%lld",&a[i]);
    }
    for(long long i=1;i<=m;i++){
    //    cout<<i<<"ashdfkjsdfhsd"<<endl;
        scanf("%lld",&k);
        ans=0;
        for(long long i=1;i<=n;i++){
            b[i]=a[i]-k;
            sum[i]=sum[i-1]+b[i];
        }
        work();
        printf("%lld ",ans);
    }
    return 0;
}