POJ 3207 Ikki's Story IV - Panda's Trick（2-SAT）

题意

平面上，一个圆，圆的边上按顺时针放着n个点。现在要连m条边，比如a，b，那么a到b可以从圆的内部连接，也可以从圆的外部连接。给你的信息中，每个点最多只会连接的一条边。问能不能连接这m条边，使这些边都不相交。（n<=1000，m<=500)

题解

我们把一条边在圆里和圆外作为a和!a，当两条边一个在圆里另一个必定在圆外时我们将它们连边(a,!b)(!a,b)(b,!a)(!b,a)。然后跑Tarjan最后判断如果存在一个a和！a在一个强联通分量里就为false。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1010;
int cnt,head[N];
int dfn[N],low[N],book[N],stack[N],tot,top,num,col[N];
int n,m,a[N],b[N];
struct edge{
    int to,nxt;
}e[N*N];
void add(int u,int v){
    cnt++;
    e[cnt].nxt=head[u];
    e[cnt].to=v;
    head[u]=cnt;
}
void Tarjan(int u){
    dfn[u]=low[u]=++tot;
    book[u]=1;
    stack[++top]=u;
    for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
        int v=e[i].to;
        if(dfn[v]==0){
            Tarjan(v);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
        }
        else if(book[v])low[u]=min(low[u],dfn[v]);
    }
    if(low[u]==dfn[u]){
        num++;
        int x;
        do{
            x=stack[top--];
            col[x]=num;
            book[x]=0;
        }while(x!=u);
    }
}        
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
        if(a[i]>b[i])swap(a[i],b[i]);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
        for(int j=i+1;j<=m;j++){
            if((a[j]<a[i]&&a[i]<b[j])^(a[j]<b[i]&&b[i]<b[j])){
                add(i,j+m);add(i+m,j);add(j,i+m);add(j+m,i);
            }
        }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(!dfn[i])Tarjan(i);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        if(col[i]==col[i+m]){
            printf("the evil panda is lying again");
            return 0;
        }
    }
    printf("panda is telling the truth...");
    return 0;
}