随笔分类 - 容斥
摘要:大体思路是先求出来$f[i]$代表有至少$i$个位置相同的点对数。 然后就已经没什么好害怕的了(跟BZOJ3622一样) 然后这个$f[i$]怎么求呢? 最无脑的方法就是枚举位置,然后$hash$表记一下每种情况出现多少次然后把$\sum_{情况个数}{情况次数 (情况次数 1)}$加到$f[$枚举
阅读全文
摘要:我们先用树形DP,求出选取集合S中的点,满足连通性的但是标号可重的方案数,贡献给F(i)(1$\leq$i$\leq$$\mid S\mid$),也就是我们要处理出F(i)代表取至多i个点的方案数。 然后容斥一下就求出恰好选i个点的方案数。 卡一下常就能过了。
阅读全文
摘要:2560: 串珠子 Description 铭铭有n个十分漂亮的珠子和若干根颜色不同的绳子。现在铭铭想用绳子把所有的珠子连接成一个整体。 现在已知所有珠子互不相同,用整数1到n编号。对于第i个珠子和第j个珠子,可以选择不用绳子连接,或者在ci,j根不同颜色的绳子中选择一根将它们连接。如果把珠子看作点
阅读全文
摘要:题意 这道题题意就是给出第一象限的n*m个点,求出站在原点可以看见多少个点 (1<=n,m<=1^5) 题解 这个题很仪仗队差不多,不过仪仗队是正方形。 这个是长方形。。。 这题其实就是求互质的数对的对数。 我们,一个一个的枚举i,然后就是求跟i互质的数的个数。 然后这个求跟i互质的数的个数可以用容
阅读全文
摘要:题意 就是给出一个整数n,一个具有m个元素的数组,求出1-n中有多少个数至少能整除m数组中的一个数 (1<=n<=10^18.m<=20) 题解 这题是容斥原理基本模型。 枚举n中有多少m中元素的个数,在结合LCM考虑容斥。
阅读全文
摘要:题意 求[l,r]的最大指数和(1<=l,r<=10^18) 最大指数和(如64=8^2=4^3=2^6,所以64的最大指数和是6) 题解 很明显我们可以先求出[1,n]的最大指数和,然后再作差。 我们可以先求出num[i]代表[1,n]中最大指数为i的数有多少个。 然后枚举全部的i,然后让答案加上
阅读全文
摘要:题意 给出一个数n,问1-n中有多少个数可以表示为m^k,m,k均为正整数且k>1 (1<=n<=1^18) 题解 (一开始^以为是异或懵逼了好久....) 额,显然1这个数比较讨厌1的多少次方都得1,对答案的贡献为1,最后加上就可以了。 然后,我们发现x^4=(x^2)^2四次方可以用平方的平方代
阅读全文
摘要:JZOJ5787轨道 Description 2018年1月31日,152年一遇的超级大月全食在中国高空出现(没看到的朋友真是可惜),小B看到月食,便对月球的轨道产生了兴趣。他上网查重力加速度的公式,公式如下: 就在这个时候,他想到了一个跟这个差不多的问题,那就是对于以下公式: 已知n和k,求这n个
阅读全文
摘要:2287: 【POJ Challenge】消失之物 Description ftiasch 有 N 个物品, 体积分别是 W1, W2, ..., WN。 由于她的疏忽, 第 i 个物品丢失了。 “要使用剩下的 N - 1 物品装满容积为 x 的背包,有几种方法呢?” -- 这是经典的问题了。她把答
阅读全文