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随笔分类 -  图论

摘要:传送门 给出一个n个点m条边的无向图,求在保证任意两点的最短路不变的情况下最多可以删除几条边。其中 n300 解决这个问题关键在于一条结论:对于一条链接uv长度w的边i,若存在除uv之外的点x满足$dis[u][x]+dis[x][v]\leq 阅读全文
posted @ 2022-03-25 23:03 Xu-daxia 阅读(70) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:从源到每一个人连一条容量为 1 的边。 从每一个导师到汇连一条容量为导师战队人数的边。 第一问我们依次枚举每一个学员,然后再依次与第 1m 志愿的老师连边,如果与第 i 志愿的导师连边跑最大流使得最大流改变,说明找到了一个导师与自己对应。自己的最小的能实现的志愿就是 i 。如 阅读全文
posted @ 2019-03-27 21:34 Xu-daxia 阅读(312) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:重点是如何找到可以配对的a[i]a[j]。 把a[i]分解质因数。设a[i]分解出的质因数的数量为cnt[i]。 设a[i]a[j] 那么a[i]可以和a[j]配对需要满足a[i]%a[j]==0&&cnt[i]==cnt[j]+1 证明显然。 阅读全文
posted @ 2019-03-11 22:07 Xu-daxia 阅读(221) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:喜闻乐见的 圆方树+虚树 图上不好做,先建出圆方树。 然后答案就是没被选到的且至少有两条边可以走到被选中的点的圆点的数量。 语文不好,但结论画画图即可得出。 然后套路建出虚树。 发现在虚树上DP可以得出答案。 所以在虚树上DP即可。 ~~代码极丑~~ cpp include include incl 阅读全文
posted @ 2019-03-11 21:41 Xu-daxia 阅读(228) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:本题解并不提供圆方树讲解。 ~~所以不会圆方树的出门右转问yyb~~ 没有修改的话圆方树+链剖。 方点的权值为点双连通分量里的最小值。 然后修改的话圆点照修,每一个方点维护一个小根堆。 考虑到可能被菊花卡死。 我们每一个方点只维护儿子的最小值。 当询问的路径lca为方点时,$ans=min(an 阅读全文
posted @ 2019-03-07 22:04 Xu-daxia 阅读(213) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:不会最小树形图的出门左转 其实如果确定每种商品第一件的购买顺序,那么剩下的商品肯定是以最优惠价格购买的。 如何确定各种商品第一件购买时的最小价值呢? 考虑如果购买了ai这种商品,那么就能以ci的价格购买bi这种商品,考虑从aibi连权值为ci的有向边。 初始建一 阅读全文
posted @ 2019-02-26 14:23 Xu-daxia 阅读(148) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:如果权值为1就是最长反链。 然而并不是。考虑用费用流。 把每一个盒子i拆成i和i+n。 设源点为S,汇点为TS向每一个i连容量为1,费用为L[i]W[i]的边 每一个iT连容量为1,费用为0的边。 每一个ii+n连容量为1,费用为 阅读全文
posted @ 2019-02-26 11:48 Xu-daxia 阅读(132) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:根据期望的线性性答案就是捕捉每一只精灵的概率之和。 捕捉一只精灵的方案如下: 1.使用一个A精灵球,贡献为A[i] 2.使用一个B精灵球,贡献为B[i] 3.使用一个A精灵球和一个B精灵球,贡献为A[i]+B[i]A[i]B[i] 然后我们可以这样建图: 源点S阅读全文
posted @ 2019-02-26 11:30 Xu-daxia 阅读(224) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要:没学过最小割树的出门左转。 我们已经知道了两点的最小割就是最小割树上,对应两点之间路径的权值的最小值。 找到最小割树中权值的最小的边。 那么一定是先选完一侧的点在选完另一侧的点。 因为当前边最小,那么左右横跳的贡献最小(比在一侧内跳的贡献小)。 所以一直递归下去就行了。 cpp include in 阅读全文
posted @ 2019-02-26 11:16 Xu-daxia 阅读(344) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要:首先如果点权全都为正,就可以直接选所有的点。 活在梦里。。 考虑枚举一个点i,作为我们选择的集合中的一个点。 然后我们把另一个点j选入集合的时候必须把两棵树中ij路径上的点全都选入集合。 似乎想到了什么。 闭合子图。 不就是一个最大权闭合子图吗。 然后我们按最大权闭合子图的模型建图 阅读全文
posted @ 2019-02-26 10:59 Xu-daxia 阅读(181) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:给出一种最小割的方法。 设num1[i],num2[i]为第i种形状的点心的两种口味的数量 设type[i],type[i]为第i种形状的点心的两种口味 假设$num1[i] include include include include include include using 阅读全文
posted @ 2019-02-26 10:43 Xu-daxia 阅读(243) 评论(1) 推荐(0) 编辑
摘要:题意 2n 个数站成两排(每个数在 2n个数中最多出现两遍),一次操作可以交换任意一列中两个数,求使每行数不重复的最少操作数。 (n<=50000) 题解 说实话,我真没想到图论。(我太菜了) 一开始以为是DP,写了一遍然后被自己的数据秒卡。 其实我已经发现选择的方案有依赖性,可是就是没想到图论。 阅读全文
posted @ 2018-08-07 00:35 Xu-daxia 阅读(255) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题意 平面上,一个圆,圆的边上按顺时针放着n个点。现在要连m条边,比如a,b,那么a到b可以从圆的内部连接,也可以从圆的外部连接。给你的信息中,每个点最多只会连接的一条边。问能不能连接这m条边,使这些边都不相交。(n<=1000,m<=500) 题解 我们把一条边在圆里和圆外作为a和!a,当两条边一 阅读全文
posted @ 2018-07-29 21:34 Xu-daxia 阅读(148) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题意 已知 N 座塔的坐标,N≤5000 把它们分成两组,使得同组内的两座塔的曼哈顿距离最大值最小 在此前提下求出有多少种分组方案 mod 109+7 题解 二分答案 mid 曼哈顿距离 >mid 的点连边 判定是否构成二分图 方案数为 2^最终的二分图连通块数目 1 #include<iostre 阅读全文
posted @ 2018-07-29 17:05 Xu-daxia 阅读(370) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题意 在一张有向图中,设 ri 为从点 i 出发能够到达的点的数量。 定义有向图的“改良值”为 ri 的最小值。 现给出一张无向图,要求给每条边定一个方向,使产生的有向图“改良值”最大。 输出 最大改良值和边的方向。 n,m≤400000 题解 对于无向图的每个“边双连通分量”,一定存在一种定向方法 阅读全文
posted @ 2018-07-29 16:53 Xu-daxia 阅读(437) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题意 有 n 个信息中心,第 i 个信息中心要在第 ti 个小时维护,维护期间信息不能被获得。 每个用户的数据都有两份备份,第 i 个用户的数据放在信息中心 c(i,1) 和 c(i,2)。 现在要挑选一个尽量小的信息中心集合,使得将这个集合的维护时间推迟一个小时后,仍然能保证每个用户的数据在任意时 阅读全文
posted @ 2018-07-29 16:41 Xu-daxia 阅读(493) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题意 给定一个 n∗n 的矩阵 A,每个元素都非负判断是否存在一个整数 k 使得 A^k 的所有元素 >0 n≤2000(矩阵中[i][i]保证为1) 题解 考虑矩阵AA的意义 ,设得到的矩阵为B矩阵中的一个元素B[i][j]=nk=1A[i][k]A[k][j],$ 阅读全文
posted @ 2018-07-29 16:34 Xu-daxia 阅读(471) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题意 最少添加多少条边,使无向图有欧拉回路。 n,m≤106 题解 求出每个点的度数 奇度数点需要连一条新边 仅有偶度数点的连通块需要连两条新边 答案为上面统计的新边数 / 2 注意:此题默认以1为起点,有重边自环。 1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 阅读全文
posted @ 2018-07-29 16:24 Xu-daxia 阅读(200) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题意 给出数轴上的n个区间[ai,bi],每个区间都是连续的int区间。 现在要在数轴上任意取一堆元素,构成一个元素集合V 要求每个区间[ai,bi]和元素集合V的交集至少有ci不同的元素 求集合V最小的元素个数。 题解 一眼望去差分约束。所以开始找约束条件。 设sum[i]为[1,i]闭区间的元素 阅读全文
posted @ 2018-07-29 16:16 Xu-daxia 阅读(170) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题意 给出两个互质的数a,b问最大的不能被xa+yb(x,y>=0)表示的数。(a,b<=109) 题解 NOIPday1T1一道数论题,不知埋葬了多少人的梦想。 用同余类去解释。 我们依旧用数组来表示最小的模a等于下标的数。答案为这些数中最大的数-a。 设这些数中最大的数为x,在此之前其他的模数全 阅读全文
posted @ 2018-07-28 20:03 Xu-daxia 阅读(207) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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