Week12CSP模测M3
瑞神的序列
问题描述
瑞神的数学一向是最好的，连强大的咕咕东都要拜倒在瑞神的数学水平之下，虽然咕咕东很苦恼，但是咕咕东拿瑞神一点办法都没有。
5.1期间大家都出去玩了，只有瑞神还在孜孜不倦的学习，瑞神想到了一个序列，这个序列长度为n，也就是一共有n个数，瑞神给自己出了一个问题：数列有几段？
段的定义是位置连续的数值相同的最长整数序列
Input
输入第一行一个整数n，表示数的个数
接下来一行n个空格隔开的整数，表示不同的数字
Output
输出一行，这个序列有多少段
Sample input
12
2 3 3 6 6 6 1 1 4 5 1 4
1
2
Sample output
8
1
hint
序列可分为[2][3 3][6 6 6][1 1][4][5][1][4]共八段
数据点 n ai a_ia
所有数据 <=1000 <=1000
解题思路
这道题很简单，直接给出代码。
#include<iostream> using namespace std; #define LL long long LL ans; LL n; int main(){ ans=0; LL t1,t2; cin>>n; if(n==0){ cout<<0<<endl; return 0; } cin>>t1; ans++; for(LL i=1;i<n;i++){ scanf("%lld",&t2); if(t1!=t2){ ans++; t1=t2; } } cout<<ans<<endl; }
T2
消消乐大师——Q老师
问题描述
Q老师是个很老实的老师，最近在积极准备考研。Q老师平时只喜欢用Linux系统，所以Q老师的电脑上没什么娱乐的游戏，所以Q老师平时除了玩Linux上的赛车游戏SuperTuxKart之外，就是喜欢消消乐了。
游戏在一个包含有n行m列的棋盘上进行，棋盘的每个格子都有一种颜色的棋子。当一行或一列上有连续三个或更多的相同颜色的棋子时，这些棋子都被消除。当有多处可以被消除时，这些地方的棋子将同时被消除。
一个棋子可能在某一行和某一列同时被消除。
由于这个游戏是闯关制，而且有时间限制，当Q老师打开下一关时，Q老师的好哥们叫Q老师去爬泰山去了，Q老师不想输在这一关，所以它来求助你了！！
Input
输入第一行包含两个整数n,m，表示行数和列数
接下来n行m列，每行中数字用空格隔开，每个数字代表这个位置的棋子的颜色。数字都大于0.
Output
输出n行m列，每行中数字用空格隔开，输出消除之后的棋盘。（如果一个方格中的棋子被消除，则对应的方格输出0，否则输出棋子的颜色编号。）
Sample input & output
Sample input1
4 5
2 2 3 1 2
3 4 5 1 4
2 3 2 1 3
2 2 2 4 4
1
2
3
4
5
Sample output1
2 2 3 0 2
3 4 5 0 4
2 3 2 0 3
0 0 0 4 4
1
2
3
4
Sample input2
4 5
2 2 3 1 2
3 1 1 1 1
2 3 2 1 3
2 2 3 3 3
1
2
3
4
5
Sample output2
2 2 3 0 2
3 0 0 0 0
2 3 2 0 3
2 2 0 0 0
1
2
3
4
hint
数据点 n m 颜色数字大小
1，2，3 <=5 <=5 <10
4，5，6 <=15 <=15 <10
7，8，9，10 <=30 <=30 <10
解题思路
这道题说了半天，看上去复杂，其实也很简单，只要按部就班做出来满足题意即可，使用二维数组存储矩阵，然后一次横向遍历，一次纵向遍历每一个一维数组即可。我们直接贴出代码。
#include<iostream> #include<string> #include<cstring> using namespace std; int a[100][100]; int tag[100][100]; int n,m; void fucrow(int row,int i){ if(i+2>=m){ return; } if(a[row][i]==a[row][i+1]&&a[row][i+1]==a[row][i+2]){ tag[row][i]=1; tag[row][i+1]=1; tag[row][i+2]=1; } return; } void fuccol(int cloum,int i) { if(i+2>=n){ return; } if(a[i][cloum]==a[i+1][cloum]&&a[i+1][cloum]==a[i+2][cloum]) { tag[i][cloum]=1; tag[i+1][cloum]=1; tag[i+2][cloum]=1; } } int main(){ while(~scanf("%d%d",&n,&m)){ if(n<=0||m<=0){ continue; } memset(a,0,sizeof(a)); for(int i=0;i<n;i++){ for(int j=0;j<m;j++){ scanf("%d",&a[i][j]); } } memset(tag,0,sizeof(tag)); for(int i=0;i<n;i++){ for(int j=0;j<m;j++){ fucrow(i,j); } } for(int j=0;j<m;j++){ for(int i=0;i<n;i++){ fuccol(j,i); } } for(int i=0;i<n;i++){ for(int j=0;j<m-1;j++){ if(tag[i][j]==0){ printf("%d ",a[i][j]); }else printf("0 "); } if(tag[i][m-1]==0){ printf("%d\n",a[i][m-1]); }else printf("0\n"); } } return 0; }
T4
咕咕东学英语
问题描述
咕咕东很聪明，但他最近不幸被来自宇宙的宇宙射线击中，遭到了降智打击，他的英语水平被归零了！这一切的始作俑者宇宙狗却毫不知情！
此时咕咕东碰到了一个好心人——TT，TT在吸猫之余教咕咕东学英语。今天TT打算教咕咕东字母A和字母B，TT给了咕咕东一个只有大写A、B组成的序列，让咕咕东分辨这些字母。
但是咕咕东的其他学科水平都还在，敏锐的咕咕东想出一个问题考考TT：咕咕东问TT这个字符串有多少个子串(由原字符串中位置连续的字符构成的字符串)是Delicious的。
TT虽然会做这个问题，但是他吸完猫发现辉夜大小姐更新了，不想回答这个问题，并抛给了你，你能帮他解决这个问题吗？
Delicious定义：对于一个字符串，我们认为它是Delicious的当且仅当它的每一个字符都至少属于一个长度大于1且被完整包含在这个字符串中的回文子串中。
我们说某个字符串是回文的，即这个字符串从左往右读和从右往左读是相等的。
子串(substring)的概念：比如 abc 是 ddddabcdddd 的子串。
下面是一些Delicious字符串的的例子:
t=AABBB (字符t1, t2属于回文串t1…t2, 字符t3, t4, t5属于回文串t3…t5)
t=ABAA (字符t1, t2,t3属于回文串t1…t3, 字符t3, t4属于回文串t3…t4)
t=AAAAA (所有字符均属于回文串 t1…t5)
Input
输入第一行一个正整数n，表示字符串长度
接下来一行，一个长度为n只由大写字母A、B构成的字符串
Output
输出仅一行，表示符合题目要求的子串的个数。
Sample input
5
AABBB
1
2
Sample output
6
1
hint
对于该样例，符合条件的六个子串分别是：
s1~s2、s1-s4、s1-s5、s3-s4、s3-s5、s4-s5
即 AA、AABB、AABBB、BB、BBB、BB
数据点 n
1,2 10
3,4 100
5,6 233
7,8,9,10 3 × 10^5
解题思路：
这道题还是很难的题啊，但是其实相对头了方法，做出来还是不难的。我但是拿到题一开始真的感觉挺难的。
首先这个题目的Delicious串就是几个相邻的回文串的组合形式，如果要求出所有的回文串，然后再组合，复杂度太大且不易实现，一开始就是这样想的，结果做不出来。但是我们可以用反向思维做这道题，就是找出不符合要求的字符串。
基本思路合法的 = 用总方案数 减去 不合法的。长度为n的字符串，总情况为n * (n-1) / 2，不合法的只有四种 ABBB... 、 BAAA...、 ... AAAB 、 ...BBBA四种；其他的都是合法的，所以只需要正着遍历一遍和倒着遍历一遍。
代码如下：
#include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; long long n; long long t=0; long long k=0; long long sum=0; char s[500000]; char s2[500000]; int main(){ scanf("%lld",&n); scanf("%s",s); sum=n*(n-1)/2; //sum of substr long long ans=0; int tag=0; for(int i=1;i<n;i++){ if(s[i]!=s[i-1]){ if(tag==0){ ans++; tag=1; } else{ ans++; } } else if(tag==1&&s[i]==s[i-1]){ ans++; } } tag=0; for(int i=n-2;i>=0;i--) { if(s[i]!=s[i+1]) { if(tag==0) { tag=1; } } else if(tag==1&&s[i]==s[i+1]) { ans++; } } sum=sum-ans; cout<<sum<<endl; }
