03 2023 档案

数据结构总结
发表于 2023-03-31 10:54阅读：61评论：0推荐：0
摘要：## 数据结构总结 ### 树状数据结构 #### 树状数组 树状数组上的每个节点i维护了从i−lowbit(i)+1到i的信息，其中lowbit(i)表示i二进制下最低位的1，大致如图： ![](https://img2018.cnblogs.com/blog/1448672/ 阅读全文 »
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数学知识总结
发表于 2023-03-31 08:19阅读：15评论：0推荐：0
摘要：# 数学知识总结 ### 质数 唯一分解定理：一个自然数n可以被唯一分解为n=p1a1p2a2⋯pkak，其中p1,p2⋯pk为互不相同的质数。 #### 质数筛法： 1.埃式筛：每筛一个数时，暴力地将这个数的所有倍数标记，最终 阅读全文 »
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整体二分总结
发表于 2023-03-28 21:22阅读：31评论：0推荐：1
摘要：整体二分总结 整体二分，就是一种高效离线处理可二分答案的询问的方法，可以代替例如树套树这种高级数据结构。 例题： 1.P1527 [国家集训队]矩阵乘法 题意：多次询问，求子矩阵第k小数。 思路：先考虑如果只有一个询问，可以二分答案，把矩阵中小于等于mid的数赋1，大于的赋0，那么如果子矩阵 阅读全文 »
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SAM做题记录
发表于 2023-03-27 21:35阅读：25评论：0推荐：0
摘要：SAM做题记录 1.【模板】后缀自动机 (SAM) 题意：求S的所有出现次数大于1的子串的出现次数乘上长度的最大值。 思路：建出SAM后，预处理出每个节点的子串的出现次数，然后统计答案即可。 2.P2408 不同子串个数 题意：求不同子串个数。 思路：考虑到SAM上从根节点到每个节点的路径都是一 阅读全文 »
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长链剖分总结
发表于 2023-03-27 19:58阅读：63评论：0推荐：0
摘要：长链剖分总结 长链剖分，顾名思义，就是按照链长（即深度）把树剖成若干条链。具体的，定义每个点的儿子中，子树深度最大的点是重儿子，不断跳重儿子形成的链也就是长链。 长链剖分的性质： 1.从一个点向上跳长链的次数不会超过n次。 证明：考虑每跳到一条新的链上，这条链一定比前一条链长，而最坏 阅读全文 »
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矩阵树定理
发表于 2023-03-23 14:40阅读：67评论：0推荐：0
摘要：矩阵树定理 对于无向图G，定义度数矩阵D满足： D(i,j)={degii=j\0i≠j 对于有向图G，定义Din为图G的入度矩阵，Dout为图G的出度矩阵，同样有： $$D^{in}(i,j 阅读全文 »
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2023GDKOI总结
发表于 2023-03-21 14:35阅读：337评论：0推荐：0
摘要：2023GDKOI总结 说明：不是GD选手，只是因为来zsjz集训就顺便参加了GDKOI，不过也不参与GD选手排名。 考前看了看GDKOI2021的题，当时是考了3天，每天4题，而里面只有一道题是我一眼能看出来做法的，所以感觉考试的难度不小。 Day1 考试是8：30开始。先打开了VScode，发现 阅读全文 »
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杜教筛
发表于 2023-03-14 21:38阅读：29评论：0推荐：0
摘要：## 杜教筛 #### 前置知识 积性函数：对于任意的gcd(i,j)=1，f(i)×f(j)=f(ij)。 完全积性函数：对于任意的i,j，f(i)×f(j)=f(ij)。 ϵ(x)=[x==1]，I(x)=1，id(x)=x，$ 阅读全文 »
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小科技之卷积解决字符串匹配问题
发表于 2023-03-11 22:03阅读：139评论：0推荐：0
摘要：小科技之卷积解决字符串匹配问题 OI中有各种字符串匹配问题，常见的有单模式串匹配、多模式串匹配和子串匹配等，一般可以用KMP、AC自动机、SAM解决。如果涉及到其他形式的单模式串匹配，这些传统的方式很不好解决，有没有更灵活的处理方法或者通法呢？ 答案是有的，而且就是耳熟能详的FFT/NTT。 我们先 阅读全文 »
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CF1801B题解
发表于 2023-03-10 15:24阅读：45评论：0推荐：0
摘要：CF1801B题解 传送门 更好的阅读体验 简化题意：有 n 个商店，每个商店卖 a,b 两种商品，价格分别为 ai,bi，你需要在每个商店买一个商品，并且不能在所有商店都买同一种商品，最小化买的最贵的 a 商品和买的最贵的 b 商品的价格差的绝对值。 思路：首先观察到数据范围是 $n\le 阅读全文 »
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2023中山纪中八校集训
发表于 2023-03-06 20:46阅读：5评论：1推荐：0
该文被密码保护。
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中高等DP总结（更新中
发表于 2023-03-03 21:48阅读：164评论：0推荐：1
摘要：1.CF613D Kingdom and its Cities 题意：给定一棵树，每个询问给出一些关键点，要求删掉最少的点使这些点两两不联通，无解输出-1。 思路：先判无解：只要有一个关键点的父亲也是关键点就无解。因为会被删除的点肯定是这些点中一些点的lca，所以考虑建虚树，然后树形DP。具 阅读全文 »
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