Integer Factorization

 

Problem C:Integer Factorization

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Description

问题描述：
大于1 的正整数n可以分解为：n=X1*X2*…*Xm。
例如，当n=12 时，共有8 种不同的分解式：
12=12；
12=6*2；
12=4*3；
12=3*4；
12=3*2*2；
12=2*6；
12=2*3*2；
12=2*2*3。
编程任务：
对于给定的正整数n，编程计算n共有多少种不同的分解式。

Input

输入由多组测试数据组成。
每组测试数据输入第一行有1 个正整数n (1≤n≤2000000000)。

Output

对应每组输入，输出计算出的不同的分解式数。

Sample Input

12

 

 

Sample Output

8

    

     照着学长的思路，第一次亦步亦趋的写下了我的第一个记忆化搜索程序。照本人的理解，所谓记忆化搜索，就是每dfs一次，可以解出另外问题的解，而此法的优点就是每次把求得解及时记录下来，以备下次使用。

 

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <map>
using namespace std;

map<int,int> cnt;

int dfs(int n)
{
    int tt, result = 0, j;
    if(cnt[n])
        return cnt[n];
    tt = sqrt((double)n);//这应当是第一精华所在
    for(int i = 1; i <= tt; i++)
    {
        
        if(n % i == 0)
        {
            if(cnt[i])
                result += cnt[i];
            else
                result += dfs(i);
            j = n / i;
        
            if(j != i && j != n)
            {//这里也得好好理解
                if(cnt[j])
                    result += cnt[j];
                else
                    result += dfs(j);
            }
        }
    }
    cnt[n] = result;
    return cnt[n];
}

int main()
{
    int n;
    cnt.clear();
    cnt[1] = 1;
    cnt[2] = 1;
    while(cin>>n)
    {
        cout<<dfs(n)<<endl;
    }
    return 0;
}