20210809K 复盘
看场溜一眼题发现 t4 非常原题，cqoi 的染色。
\({\cal O}(n^3)\) 的做法至少能拿绝大多的分数，先写了把样例测了没毛病
回头看 t1 发现是个简单期望，分开考虑算下方案数再快速幂一下用 1 减去再加起来就行了，很暴力的 \({\cal O}(nm)\)
看 t2 发现显然是同余最短路，于是先写了
9:00 写完了，然后调样例发现差 1，原来是 0 没有考虑到。哦这样
然后在求第二问的时候陷入了困境...
哦然后瞪了一会发现这不就是 dis - a[1] 取个 max 的事吗，写写写
然后看 t3，没思路...
后来发现，把点线距离公式拆开来，再加起来是一个二元多项式，求一个使得该多项式值最小的 \(x,\ y\) 取值。
随后企图线段树分治 + 模拟退火办这个事，不确定能拿多少。最后未完成。
300pts，所幸没有挂分
s2oj579 A.龙妹妹喝牛奶
根据期望的线性性，求每个点在 \(k\) 次选择之中被覆盖过的概率加起来即可。
概率用方案数求，根据该点左上右上右下左下四个区域可以计算不同方案数。总方案数是 \(n^2m^2\) 种。
除一下得到一个点一次选择被覆盖的概率
拿 1 减去得到一个点一次选择不被覆盖的概率
拿上面的求 \(k\) 次幂得到 \(k\) 次选择都不覆盖的概率
拿 1 减去得到在 \(k\) 次之内覆盖的概率
再加起来就可以了。根据求解的过程可以适当优化常数
s2oj580 B.枯法者训练
显然是同余最短路。跑一下
不建实边，直接在跑最短路的过程中枚举转移会快非常多。
然后关于两问的答案：
- 对于模 \(a[1]\) 剩余系下的每个数 \([0,\ a[1]-1]\)，小于 \(dis\) 的同一个同余类的数都是不可表示的，根据这个统计出不能表示的数的个数
- 取所有 \(dis[i]-i\) 的数，它是模 \(a[1]\) 余 \(i\) 的所有数中不能被表示的最大数。对这些数取 \(\max\) 即是答案
s2oj581. C.没名字
拆式子发现是一个二元多项式，求一组实数解使得多项式的值最小。
ycs: 显然这就指向了某种纯数学方法，这就跟数据结构没有关系了
分别对 \(x\) 和 \(y\) 求偏导，然后解某些方程...可以做到 \({\cal O}(1)\) 修改，\({\cal O}(1)\) 查询
由于对高数的无知，不懂偏导，至今尚不完全清楚，留待研究
s2oj582. D.线段树
序列染色问题，原题是 CQOI
使用一个区间 dp，复杂度上界是 \({\cal O}(n^3)\)，但是除非是 \(n\) 的排列这种情况否则都跑不满
数据好像不是很卡，可以三方过。
