UESTC_邱老师选妹子(二) 2015 UESTC Training for Dynamic Programming<Problem I>

I - 邱老师选妹子(二)

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邱老师长得帅这是人尽皆知，于是追他的妹子就会很多。但是你知道，邱老师是一个很专一的人，所以他心里面只能有一个人。于是他决定从追他的众多妹子里挑选一个出来。

在第一轮的选拔中，剩余了一些妹子。酱神又给邱老师出主意了，因为最近酱神刚刚学习了最长上升子序列，所以这次，依然是把妹子们编号，从l到r，一共r-l+1个，这次要求妹子的

编号按照字符来处理，使得最长上升子序列正好是k，比如123是3，321是1.

求剩下的妹子的个数

Input

一开始是一个整数t<=1000，表示的是数据组数，接下来t行，每行是l，r，k 0<l<=r<2^63-1 1<=k<=10

Output

每组数据输出占一行，为一个整数，表示剩下的妹子的个数

Sample input and output

Sample Input	Sample Output
1 123 321 2	139

 

解题思路:

贪心维护最长上升子序列即可

 f(i,f1,f2,f3,k)

  i  -> 正在转移第 i 位

  f1 -> 前面是否大于过下界

  f2 -> 前面是否小于过上界

  f3 -> 是否有前导0

  k  -> 前面出现的数的集合 (贪心维护最大)

为什么这样是正确的呢？

 我们考虑这样的数字 1 4 3

 我们认为最长上升显然是 1 3 ，而不会考虑到1 4，这样可以保证不会遗漏解，故是正解的

 

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
typedef long long ll;
using namespace std;

int tark,maxlen;
string A,B;
ll f[22][2][2][2][1<<10];

inline int GetLength(int k)
{
   int len = 0;
   for(int i = 0 ; i < 10 ; ++ i)
    if (k >> i & 1)
     len++;
   return len;
}

inline int tanxinset(int k,int pos) //贪心维护 
{
   for(int i = pos ; i < 10 ; ++ i)    
    if (k >> i & 1)
     return (k & ~(1 << i) ) | (1 << pos);
   return k | (1 << pos);
}

ll dp(int cur,int f1,int f2,int f3,int k)
{
   if (f[cur][f1][f2][f3][k] != -1)
    return f[cur][f1][f2][f3][k];
   ll &ans = f[cur][f1][f2][f3][k] = 0;
   if (cur == maxlen)
    {
       int len =  GetLength(k);
       if (len == tark)
        return ans = 1;
       else
        return ans = 0;
    }
   int st = f1?0:A[cur]-'0';
   int ed = f2?9:B[cur]-'0';
   for(int i = st ; i <= ed ; ++ i)
    {
      if (f3 && i == 0) //拥有前导零,这个不算上升的 
       ans += dp(cur+1, f1 | i > A[cur]-'0' , f2 | i < B[cur]-'0' , f3 & !i, 0 );  
      else
       ans += dp(cur+1, f1 | i > A[cur]-'0' , f2 | i < B[cur]-'0' , f3 & !i, tanxinset(k,i)  ); 
    }
   return ans;
}


int main(int argc,char *argv[])
{
  std::ios::sync_with_stdio(false);
  std::cin.tie(0);
  int Case;
  cin >> Case;
  while(Case--)
   {
         cin >> A >> B >> tark;
         memset(f,-1,sizeof(f));
         maxlen = B.size();
         while(A.size() != maxlen)
          A = '0' + A;
         printf("%lld\n",dp(0,0,0,1,0));
   }
  return 0;
}