UESTC_秋实大哥与妹纸 2015 UESTC Training for Data Structures<Problem F>

F - 秋实大哥与妹纸

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致中和，天地位焉，万物育焉。秋实大哥是一个追求中庸的人。

虽然秋实大哥的仰慕者众多，但秋实大哥不喜欢极端的妹纸。所以他想从所有仰慕自己的妹纸中挑选出一个符合中庸之道的。

每一个妹纸对秋实大哥的仰慕程度可以用一个整数ai来表示，秋实大哥想要找出这些数的中位数。

计算有限个数的数据的中位数的方法是：

把所有的同类数据按照大小的顺序排列。如果数据的个数是奇数，则中间那个数据就是这群数据的中位数；
如果数据的个数是偶数，则中间那2个数据的算术平均值就是这群数据的中位数。

Input

第一行有一个整数n，表示秋实大哥的仰慕者数目。

接下来n行，每行有一个正整数ai。

1≤n≤250000，1≤ai<231。

Output

输出这n个数的中位数，保留一位小数。

Sample input and output

Sample Input	Sample Output
3 1 2 3	2.0

Hint

注意内存大小限制。

 

解题报告:

内存只能开一半..我们采用大根堆来维护，前一半直接读入大根堆，对于后一半的数据，若该数大于跟的max,则该元素是无用的，若小于，pop掉max值，再将该值压入heap中，最后根据n的奇偶性来读取heap前两层的数.

因为本题内存限制很紧。。因此使用的C语言来写

 

#include <stdio.h>
#define maxn 125005
int heapsize = 0,heap[maxn],maxheapsize,n;

void swap(int *x,int *y)
{
   int temp = *x;
   *x = *y;
   *y = temp;
}

void insert(int x)
{
  heap[++heapsize] = x;
  int cur = heapsize , pre = heapsize / 2;
  while(pre > 0)
   {
         if (heap[cur] > heap[pre])
          {
                swap(&heap[cur],&heap[pre]);
                cur = pre;
                pre = cur / 2;
       }
      else
       break;
   }
}

void maintainheap()
{
   // New Ele insert,maintain the heap
   int cur = 1 , tar = 2*cur;
   while(tar <= maxheapsize)
    {
       if (tar + 1 <= heapsize && heap[tar+1] > heap[tar])
        tar++;
       if (heap[tar] > heap[cur])
        {
            swap(&heap[tar],&heap[cur]);
            cur = tar;
            tar = cur*2;
        }
       else
        break;
    }
}

int main(int argc,char *argv[])
{
  int i;
  scanf("%d",&n);
  maxheapsize = n/2+1;
  for(i = 1 ; i <= maxheapsize ; ++ i)
       {
          int temp;
          scanf("%d",&temp);
          insert(temp);
    }
  for(; i <= n ; ++ i)
    {
       int temp;
       scanf("%d",&temp);
       if (temp < heap[1])
           {
             heap[1] = temp;
             maintainheap();
        }
    }
  long long ans = 0;
  if (n % 2)
   {
         ans = heap[1];
         printf("%.1f\n",(double)ans);
   }
  else
   {
        ans = heap[1];
        long long qans = heap[2];
        if (heap[3] > qans)
         qans = heap[3];
        ans += qans;
        printf("%.1f\n",(double)ans/2.*1.);
   }
  return 0;
}