常见辐射量计量单位

我们生活中的物体都具备一定的温度，而只要一个物体存在温度，它就会向外发出辐射。类似地，物体在发射辐射的同时也会接收其它物体的辐射。下面是对电磁辐射量进行计量的常见单位，资料来源于网络，特此整理以方便查询。

下面介绍的物理量包括辐射能、辐射通量（辐射功率）、辐射通量密度、辐射强度、辐射亮度（辐射率）。

一、辐射能

辐射能 $\mathbf{Q}$ 表示辐射能量，单位是物理学中常见的能量单位焦耳 $\mathbf{J}$，表示某物体发射出来的或者接收的辐射总能量。

二、辐射通量

辐射通量 $\mathbf{\Phi }$ 的另一个更容易理解的名称为辐射功率，表示单位时间内某物体发射或者接收的能量，单位是瓦特 $\mathbf{W}$，也就是焦耳每秒 $\mathbf{J}\cdot {\mathbf{s}}^{\mathbf{-}\mathbf{1}}$ .

三、辐射通量密度

辐射通量密度表示某物体单位时间、单位表面积发射或者接收的能量，单位是 $\mathbf{W}\cdot {\mathbf{m}}^{\mathbf{-}\mathbf{2}}$，我理解为辐射通量（辐射功率）的面密度。辐射通量密度进一步被划分为两类，一类描述发射，另一类描述接收。

3.1 辐射出射度

辐射出射度 $\mathbf{M}$ 表示表面出射的辐射通量密度。单位仍然为 $\mathbf{W}\cdot {\mathbf{m}}^{\mathbf{-}\mathbf{2}}$。

3.2 辐照度

辐照度 $\mathbf{E}$ 表示表面接收的辐射通量密度。单位仍然为 $\mathbf{W}\cdot {\mathbf{m}}^{\mathbf{-}\mathbf{2}}$。

四、辐射强度

辐射强度 $\mathbf{I}$ 表示点辐射源单位立体角、单位时间的辐射能，单位是 $\mathbf{W}\cdot {\mathbf{Sr}}^{\mathbf{-}\mathbf{1}}$。为理解该物理量需要介绍立体角 $\mathbf{\Omega }$，以点辐射源为球心的球面面元面积与半径平方的比值称为立体角。

上图是点辐射源的辐射示意图，$d\mathbf{\Omega }=\frac{d\mathbf{A}}{r^2}=sin\theta \cdot d\theta \cdot d\varphi$，其中$\theta$为球面坐标系的天顶角，$\varphi$为球面坐标系的方位角。辐射强度 $\mathbf{I}=\frac{d\mathbf{\Phi }}{d\mathbf{\Omega }}$。

五、辐射亮度

辐射亮度 $\mathbf{L}$ 又称为辐射率，表示物体在单位时间、单位投影面积、单位立体角接收或者发射的辐射能，单位是$\mathbf{W}\cdot {\mathbf{Sr}}^{-1}\cdot {\mathbf{m}}^{-2}$。

$$\mathbf{L}=\frac{d^2\mathbf{\Phi }}{d\mathbf{\Omega }d\mathbf{A}cos\theta }$$

对于朗伯体而言辐射通量密度与辐亮度之间的关系：
对于朗伯体而言，$\mathbf{L}=\frac{\frac{d^2\mathbf{\Phi }}{d\mathbf{A}}}{d\mathbf{\Omega }\cdot cos\theta }=\frac{d\mathbf{M}}{sin\theta \cdot cos\theta \cdot d\theta \cdot d\varphi }$ 在上半球面的立体角空间内积分，得到：
$\mathbf{M}={\int }_0^{\frac{\pi }{2}}{\int }_0^{2\pi }\mathbf{L}sin\theta \cdot cos\theta \cdot d\theta \cdot d\varphi =\mathbf{L}\cdot {\int }_0^{\frac{\pi }{2}}sin\theta \cdot cos\theta \cdot d\theta {\int }_0^{2\pi }d\varphi =\pi \mathbf{L}$。
注意：上述关系适用于朗伯体，即辐射各向同性。

参考资料：Radiance - Wikipedia

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