CF2059C Customer Service

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题目翻译：

给定 \(n\) 个队列，有 \(n\) 个时刻，给定一个增加序列。每个时刻都会将所有队列的值增加，但同时也要任选一个队列清零。求最后所有队列剩余值的中不包含的最小非负整数的最大值。

思路：

由于每一次都会清零，而清零后就相当于重新开始，所以一个队列的最终取值就是增加序列的后缀。那我们从零开始分析。

• 一个队列最后剩余 \(0\)：也就是最后将他清零，所以任何增加序列都可以。
• 一个队列最后剩余 \(1\)：那增加序列最后一位一定是 \(1\)，且必须保证上一次是将他清零，这样保证最后剩一。
• 一个队列最后剩余 \(2\)：由于最后一次清零和倒数第二次清零都保证了前两项。所以该队列最后至少是有两次的增加，那若要使最后为 \(2\)，那自然两次都必须为 \(1\)。

同理可得其他情况。

所以问题就转化成最后的连续 \(1\) 的个数。先处理出所有队列的增加序列的最后连续为 \(1\) 的个数，将他从小到大排序，依次看是否存在对应数量的连续 \(1\) 的个数。若不存在就可以直接输出答案。（注意： 判断时是连续 \(1\) 的个数是否大于等于。大于也可以直接截取掉）

完整代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2e5+10;
int a[N];
int main(){
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		int n;
		scanf("%d",&n);
		for(int i=1;i<=n;i++){
			int cnt=0;
			for(int j=1;j<=n;j++){
				int num;
				scanf("%d",&num);
				if(num==1){
					cnt++;
				}
				else{
					cnt=0;
				}
			}
			a[i]=cnt;
		}
		sort(a+1,a+1+n);
		int num=0;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			if(a[i]>=num){
				num++;
			}
		}
		printf("%d\n",num);
	}
}