P1340 兽径管理

题目翻译：

给定 \(n\) 个点，和 \(m\) 条边，每加一条边，就判断其能否将所有点联通，且若使其联通的最小边权和。

思路：

对于求图上的最小边权和，很容易想到最小生成树，我们用 \(kruskal\) 来建最小生成树，每增加一条边就重新运行一次，对于判断是否全部联通，就记录连边数量，看是否等于 \(n-1\) 即可。

完整代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=6010;
struct node{
    int u,v,w;
    bool operator<(const node &a)const{return w<a.w;}
}e[N];
int fa[N];
int n;
int find(int x){
    if(fa[x]==x)return x;
    return fa[x]=find(fa[x]);
}
int kruskal(int m){
    int ans=0,cnt=0;
    sort(e+1,e+1+m);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        fa[i]=i;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int u=e[i].u,v=e[i].v;
        if(find(u)!=find(v)){
            cnt++;
            ans+=e[i].w;
            fa[find(u)]=find(v);
        }
    }
    return cnt==n-1?ans:-1;
}
int main(){
    int w;
    scanf("%d%d",&n,&w);
    for(int i=1;i<=w;i++){
        scanf("%d%d%d",&e[i].u,&e[i].v,&e[i].w);
        printf("%d\n",kruskal(i));
    }
}