P2709 小B的询问

P2709 小B的询问

题目翻译：

给定一个长度为 \(n\) 的序列 \(a\)，\(m\) 次询问，每次给定一个区间 \([l,r]\) 求这个区间内出现的每一种数字的个数的平方和

思路：

发现是区间的查询次数，考虑使用莫队来离线处理答案，主要部分没有太大区别，主要是在更新删减点的时候做改变。

我们发现求的是次数的平方和，若增加一个点，那出现次数增加一，及 \(x \rightarrow x+1\) 那答案变化为 \(x^2 \rightarrow (x+1)^2\) 及 \(x^2 \rightarrow x^2+2x+1\) 那最终答案就变化了 \(2x+1\) ，那只需要将答案增加 \(2x+1\) 同理删点就减去 \(2x-1\)

int sum;
void add(int i){
	sum+=2*cnt[i]+1;;
	cnt[i]++;
} 
void del(int i){
	sum-=2*cnt[i]-1;
	cnt[i]--;	
}

完整代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N=50010;
int a[N],cnt[N];
struct query{
	int l,r,id,k;
}q[N];
int ans[N];
bool cmp(query x,query y){
	if(x.k!=y.k){
		return x.k<y.k;
	}
	else if(x.k&1){
		return x.r<y.r;
	}
	else{
		return x.r>y.r; 
	}
}
int sum;
void add(int i){
	sum+=2*cnt[i]+1;;
	cnt[i]++;
} 
void del(int i){
	sum-=2*cnt[i]-1;
	cnt[i]--;	
}
signed main(){
	int n,m,num;
	scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&num);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&a[i]);
	}
	int len=sqrt(n);
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int l,r;
		scanf("%lld%lld",&l,&r);
		q[i]={l,r,i,l/len};
	}
	
	sort(q+1,q+m+1,cmp);
	int l=1,r=0;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int ll=q[i].l;
		int rr=q[i].r;
		while(l>ll)add(a[--l]);
		while(r<rr)add(a[++r]);
		while(l<ll)del(a[l++]);
		while(r>rr)del(a[r--]);
		ans[q[i].id]=sum;
	}
	for(int i=1;i<=m;i++){
		printf("%lld\n",ans[i]);
	}
} 

莫队讲解